2018年重庆市巴蜀中学高三上学期第六次月考（一模）数学（理）试题（解析版）

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1、巴蜀中学2018届高考适应性月考卷（六）理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则的共轭复数对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】由题意可得：，则，据此可得：对应的点在第四象限.本题选择D选项.2.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】求解一元二次方程可得：，求解指数不等式可得：，结合交集的定义可得：.本题选择C选项.3.在双曲线：中，，分别为的左、右焦点，为双曲线上一点且满足，则（）A.108B.112C.116D.120【答

2、案】C【解析】由双曲线的定义可得：，结合题意有：，两式平方相加可得：116.本题选择C选项.4.由数字0，1,2,3组成的无重复数字的4位数，比2018大的有（）个A.10B.11C.12D.13【答案】B【解析】千位数字为3时满足题意的数字个数为：，千位数字为2时，只有2013不满足题意，则满足题意的数字的个数为，综上可得：2018大的有6+5=11个.本题选择B选项.5.已知正实数，满足（），则下列一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】利用排除法：由指数函数的单调性可得：，由反比例函数的单调性可得：，选项A错误；，选项B错误；当时，，选项C错误；本题选择D选项.6

3、.执行如图所示的程序框图，若输入的为，为，输出的数为3，则有可能为（）A.11B.12C.13D.14【答案】B【解析】结合流程图，若输出的数字为，则经过循环结构之后的，由于，结合循环结构的特点可得：输入的数字除以5的余数为2，结合选项可得：有可能为12.本题选择B选项.7.设实数，满足则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数边上坐标原点与可行域内点距离的平方，据此可得，目标函数在点处取得最小值：.本题选择C选项.点睛：(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的

4、思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．8.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，，据此可得：，结合两角和差正余弦公式有：.本题选择C选项.9.若的内角满足，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意结合正弦定理有：，结合余弦定理可得：当且仅当时等号成立.综上可得：的最小值是.本题选择B选项.10.已知平面上有3个点，，，在处放置一个小球，每次操作时将小球随机移动到另一个点处，则4次操作之后，小球仍在点的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由于可知，所有可能的放置方法为：共有种可能的放置方法，其中满足题意的方法有种，由古典概型计算公式

5、可得：小球仍在点的概率为.本题选择D选项.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.11.已知，在的图象上存在一点，使得在处作图象的切线，满足的斜率为，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】结合函数的解析式有：，当且仅当时等号成立，据此可得：恒成立，即：，整理可得：，求解分式不等式可得的取值范围为.本题选择A选项.12.已知抛物线：的焦点为，，两点在抛物线上，且，过点，分别

6、引抛物线的切线，，，相交于点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由焦点弦的性质有：，结合可得：，设两点的坐标为：，结合有直线方程：，联立直线方程可得交点坐标为，则，结合焦点弦的性质可知：直线的斜率：，即，结合射影定理有：，据此可得：.本题选择A选项.点睛：(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式

7、AB

8、＝x1＋x2＋p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.

9、，，，则__________．【答案】【解析】由题意可得：.14.在的展开式中的系数为__________．【答案】【解析】由题意结合二项式展开式的通项公式有：，满足题意时：，其系数为：.15.已知函数，则函数在时的最大值为__________．【答案】【解析】由题意结合三角函数的性质有：，，据此可得，当时，函数取得最大值：.16.已知数列中，，，则__________．【答案】【解析】由递推关系可得：，则：，即列的通项公式为：，则：.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根