抑制房地产投机问题(第二组)

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1、抑制房地产投机问题分析摘要本文以河北省为具体分析对象，旨在讨论各城市房价普遍持续上涨问题。针对影响房价的各种因素，做出细致的分析，并给出最终结论和相关建议。问题1：城市房价数学模型。通过对城市人口数、居民消费水平、各地区土地成本、房地产企业个数等影响房价因素的分析，进行全方面的论述，并建立了多元线性回归方程模型，其表达式为：通过以上线性回归方程，对房价的形成、演化机理和房地产投机进行了深入细致的分析。问题2：房价评价因素模型。通过因子分析，对从河北省统计局得到的数据进行分析，最终得到各指标变量函数：并最终得出主成分综合评价模型：从而得出个因素对房价的影响大小排名。问题3：在问题

2、2的基础上，并结合问题1中建立的统计回归数学，运用灰色预测的方法，预测未来几年的房价，并对各因素进行进一步分析，从而得出以下预测结果：2010-2013年房价预测201020112012201311957141391672019772最终，综合以上结果，给出了抑制房地产投机的政策建议：（1）政府颁布相关法律法规鼓励居民到郊区、乡村买房；（2）加强对土地开发的监管；（3）控制人口的增长；（4）加以法律政策约束。关键词：多元线性回归因子分析灰色预测房价1、问题重述近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨情况。一方面，房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难；另

3、一方面，部分投机者通过各种融资渠道买入房屋囤积，期望获得高额利润，导致房价居高不下。因此，如何有效抑制房地产价格上扬，抑制房地产投机，是一个备受关注的社会问题。国家为此出台了提高房地产贷款利率和二手房转贷限制等各项政策，现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：1、建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理和房地产投机进行深入细致的分析；2、通过分析找出影响房价的主要原因；3、给出抑制房地产投机的政策建议，并对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。2、问题分析对于问题一，首先对近几年城市的城市人口数、居民消费水平、各地区土地成本、房地产企业个数与相应的房屋平

4、均销售价格进行拟合分析，从而判断各因素对房价的影响大小，并建立多元线性回归方程，对各因素进行了整体分析。对于问题二，通过城市人口数、居民消费水平、各地区土地成本、房地产企业个数做了因子分析，进而评价各因素对房价影响的大小。对于问题三，根据模型得出的数据，针对各因素与房价的联系性大小分别进行分析，从而从多方面、多角度的提出一些建议来抑制房地产投机行为。3、基本问题假设与符号说明3.1问题假设（1）房屋建造成本用竣工房屋造价来代替;（2）城市经济发展水平用人均GDP来表示;（3）忽略消费者偏好如有无学校、绿化率、停车位、热水供应状态、通信、房屋建筑形式等对住房价格的影响;（4）忽略

5、消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对房价的影响;（5）在一定时期内，一个地区的人口密度没有较大改变，较为稳定;（6）忽略一些炒作对房价的影响;（7）房屋造价不包括地价;（8）地价在一定时间内变化幅度不大。3.2符号说明：总人口数：土地购置费用：城镇收入：城镇消费：农村收入：农村消费：企业个数：房价综合得分4、模型建立与求解4.1城市房价数学模型4.1.1模型准备多元线性回归分析的模型为：式中都是与，无关的未知参数。4.1.2模型求解首先，分析了单个因素对房价的影响，并利用MATLAB绘制了相关图像如下：通过以上图像分析可知，城市人口数、居民消费水平、各地区土地成本、房地产

6、企业个数与相应的房屋平均销售价格均有直接的相关性。接着，利用SPSS对数据进行多元线性回归分析，并最终得出线性回归方程：并利用MATLAB软件得到残差图：根据上面线性回归模型，讨论房价的影响因素、形成、及演化过程：房价城市人口数居民消费水平土地成本房地产企业个数4.2房价评价因素模型4.2.1模型准备因子分析法的基本思想就是通过对诸多变量的相关性研究，将众多原始变量浓缩成少数几个假想的因子变量,从而使这些因子变量具有更强的解析力。因子分析的一般模型为：式中,是公共因子，他们之间是两两正交的；是特殊因子，只对相应的Xi起作用；是公共因子的负载，是第i个变量在第j个因子上的载荷,即

7、相关系数。载荷因子越大,则说明第i个变量与第j个因子的关系越强;反之,载荷越小,第i个变量与第j个因子的关系越弱。特殊因子表示该变量中不能被公共因子解释的部分,实际上就是实测变量与估计值之间的残差。4.2.2模型求解1.指标相关性检验因子分析的前提是指标之间具有相关性。利用SPSS对数据进行分析，得到下表，从下表可以看出，各指标间存在较强大的相关性，因此我们需要对以上指标进行因子分析,把问题降维,避免指标自相关性对结果的影响。相关矩阵a总人口(万人)土地购置费用城镇收入城镇消费农村收入相关总