同济大学经管院市场营销第十八章市场营销管理中的模型

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1、第十八章市场营销管理中的模型本章主要介绍在市场营销管理中国内外学者提出一些模型（主要是一些数学模型）。用（数学）模型来研究管理中出现的问题，并加以定量的描述，将更具有普遍的理论性。介绍这些模型只是想通过它们给予广大的读者一个提示：把握住营销管理理论研究的前沿，同时又是在实践中可以有所得益的一些极其有用的方法。当然，限于篇幅和作为教科书的特点，这里只能介绍一些较为简单、且较常见的模型，同时并不准备对它们展开进一步的讨论。如果读者有兴趣，可以自己做更深入的学习和研究。第一节市场营销计划的模型在此，我们定义市场营销战略是

2、由该期环境和竞争条件下的市场营销支出、组合和资源配置等决策所构成。1.1市场营销收益模型设p=f（p1，p2，…，pm，x1，x2，…，xt，y1，y2，…，ys）=f（P，X，Y）这里，P=（p1，p2，…，pm）—营销组合向量pi—营销变量i=1，2，…，mX=（x1，x2，…，xt）—确定的状态向量xj—确定的状态变量j=1，2，…，tY=（y1，y2，…，ys）—不确定的状态向量yk—不确定的状态变量k=1，2，…，s说明：营销向量组合通常可以认为是P=（p1，p2，p3，p4），也就是大家所熟知的4P，而

3、每一个Pi（i=1，2，3，4）又可以是若干个变量的子向量。例如，价格向量P就可以看作是成本，数量等若干个子变量的组合。也可以对X，Y作出同样的解释。显然，使p最大是一个企业最主要的任务，但p1，p2，…，pm是要受到一定约束或限制的。如，政府对价格的浮动限制，价格受生产规模等限制，从而产量也是一个有约束的变量，不妨设它们的约束条件为：g1（p1，p2，…，pm）=0同样有：g2（x1，x2，…，xt）=0g3（y1，y2，…，ys）=0为方便起见，下面仅考虑两个变量P1，P2，且X，Y均为常数，则我们可以得到下面

4、的模型：p=f（p1，p2）g（p1，p2）=0利用微分学中的拉格朗日数乘法，有U=f（p1，p2）―lg（p1，p2）（18-1）从而得25式中，，，。从中解出P1和P2。能使它们成为极大值的条件应满足：g1dp1+g2da2=0的da1、da2同时满足：<0，（18-2）式中，，。代入p=f（p1，p2）即为所求。但实际上，许多企业并不可能“追求”利润的最大化，而是使自己的利润尽可能的最大化。这样，如设企业的目标是T，则可将p=f（p1，p2）改写为：p*=

5、p-f（p1，p2）

6、为运算方便，可将p*改写为（为

7、去掉绝对值）p*=（T-f（p1，p2））2nn—自然数进一步，将p*视为p1，p2的函数（i=1，2，…，m），称为目标偏函数，则有V=h（p1，p2）=（T-f）2n（18-3）现在的问题就是，在满足约束g（p1，p2）=0的条件下，使V=h（p1，p2）最小化。如果仅考虑两个变量的组合，再将状态变量视为常数，我们可以得到U=h（p1，p2）―lg（p1，p2）而其一阶条件为：二阶条件和前面相同。仅（18-2）式的不等号改为>0。1.2有关模型的进一步讨论显然，决定营销利润的并不完全依赖于营销组合。下面介绍一种

8、利用利润方程和销售方程的模型。为此设，R—产品收入，C—生产成本、—产品单价、Q—销量、P—标价、K—佣金和各种折扣，则由经济学知识可知：25p=R—C(18-4)而R=Q(18-5)得P’=P—K（18-6）又C=VC+FC+MC=C’Q+FC+MC（18-7）这里，VC表示变动成本，FC表示固定成本，MC表示营销成本，C’表示每单位销量的成本。则由以上几式可得：p=R—C=P’Q—（C’Q+FC+MC）=(P—K—C)Q—FC—MC（18-8）我们称P—K—C为单位贡献毛利，而(P—K—C)Q则称为总贡献毛利。

9、（18-8）式就称为利润方程式。其实，在市场营销的计划中要应用利润方程式，Q这一因素是很关键的。在市场中，销量Q会受到许多因素的影响，这些因素中有些是企业可控的，不妨设它们是x1，x2，…，xn，而将那些不可控的因素记为y1，y2，…，yn，则Q就可用下面的函数形式来表达：Q=f（x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym）Y=（y1，y2，…，ym）主要包括生活费用指数、打算进入市场的规模、目标顾客的收入等。它们对于企业来说是不可控的，但却需要对其作出预测。为方便计，假定某企业对Y的估计是一定水平（即常量），则Q

10、就成为在Y水平影响下关于X=（x1，x2，…，xn）函数，即Q=f（x1，x2，…，xn/Y）或Q=f（X/Y）若将企业的可控因素视为：P—价格、C’—单位变动成本、K—折扣和MC—营销成本，而将Y视为常量，得Q=f（P，C’，K，MC/Y）或Q=f（P，C’，K，MC）（18-9）更进一步，因为MC又可以分为广告费用A、推销S、销售队伍的激励D和市场调研R