甘肃省平凉市2016-2017学年高二数学上册期中考试题

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1、紫荆中学2016—2017学年第一学期第一学段考试试题高二数学第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1．等差数列的前n项和为，若，，则等于(　　)A．24B．18C．12D．422．设，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3．在中,,则此三角形解的情况是()A．一解B．两解C．一解或两解D．无解4．已知等比数列的公比，则等于()A.B.C.D.5．在数列中，，，则A．B．C．D．6．观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，按此规律，则第100项为（）A．10B．14C．13

2、D．1007．已知等差数列的公差，若成等比数列,那么公比为（）A.B.C.D.8.设若的最小值为（）A.8B.4C.1D.9．的内角的对边分别为．若成等比数列，且，则()A．B．C.D.10．不等式的解集为，则的值为（）A．B．C．D．11.下列结论正确的是()A．当B．C．D．12．已知，，则数列的通项公式为（）A．B．　C．D．第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共小题，每小题分,共分.）13．若，数列是公差为2的等差数列，则．14．函数f(x)＝的定义域为R，则实数k的取值范围为．15．若实数满足则的最大值为．16.设内角的对边分别为，若，则角的大小为．三、解答

3、题：(本大题共小题，共分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题10分）△ABC中，a=1，．（1）若，求c；（2）若△ABC的面积S=，求b，c．18.（本小题12分）已知数列中，，，数列中，，且点在直线上.(Ⅰ)求数列、的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.19.（本小题12分）已知函数.（1）当时，求关于的不等式的解集；（2）求关于的不等式的解集.20．（本小题12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足(2b－c)cosA－acosC＝0.(1)求角A的大小；(2)若a＝，试求当△ABC的面积取最大值时，△ABC的

4、形状.21．（本小题12分）为数列{}的前项和．已知＞0，=．（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设,求数列{}的前项和．22．（本小题12分）已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．科类座位号紫荆中学2016—2017学年第一学期第一学段考试高二数学答题卡第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789

5、101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.15.16.三.解答题：本大题共6小题，共70分.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效17．（本小题满分10分）班级：姓名：学号：---------装-------○------------○--------○------------○---------○------订------○------------○--------------○--------------○-------线--------18．（本小题满分12分）19.

6、（本小题满分12分）20．(本小题满分12分）21.(本小题满分12分）22．（本小题满分12分）参考答案一．选择题：ADBBABCBCDBC二．填空题：13.14.[0,1]15.916.三．解答题：17.解：（1）由正弦定理得：，即解得：……………….4分（2）∵，∴…解得b=4…………………………7分由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC==13从而……………………………………10分18.解：(Ⅰ)由得所以是首项为，公比为2的等比数列.所以，故………3分因为在直线上，所以即又故数列是首项为1，公差为1的等差数列，所以………………………….6分（

7、Ⅱ）==故-1)………………………………..12分19.(1）原不等式的解集为………6分(2)当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为∅；当时，原不等式的解集为………12分20.(1)∵(2b－c)cosA－acosC＝0，由余弦定理得(2b－c)·－a·＝0，整理得b2＋c2－a2＝bc，∴cosA＝＝，∵0

8、△ABC为等边三角形．…………..12分21.（Ⅰ）