数学对人类进步的影响

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1、数学对人类进步的影响—学习数学与人类进步课程后的体会与认识张颀旋北华大学外语学院师范英语07级1班28号邮编：132013摘要：1：数学的定义与发展阶段。简要介绍2：数学对人的思想方法、世界观的影响。3：数学对科学、社会进步的影响。4：总结关键词：发展概况、世界观、人类科学进步（计算机）、对学生的帮助、全面发展。正文：很高兴我们这学期开设了数学与人类进步的这一门课程。对于我们外语学院的学生，数学已经是离我们很遥远的一门学科了，现在又重新捡起真的是感触颇多。记得第一节课老师给我们讲了数学的定义和数学的

2、发展概况，意识到数学竟然是如此的历史悠久。首先，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。从公元前6世纪之前，数学已然存在，数学是关于数的研究，几何学称为应用数学。公元前6世纪到17世纪，数学是研究数与行的科学。这一时期古希腊文明很发达，柏拉图规定，不懂几何学不得进入他的哲学学校。而哲学家亚里士多德也曾说过数学是量的科学

3、。后来法国的笛卡尔（1595-1660）说，凡与研究顺序与度量的科学都与数学有关。数学在19世纪已经发展成独立的学科。到了19世纪下半叶,随着不断从实际中获取营养以及自身的蓬勃发展，数学本身积累了大量丰富的资料(思想、方法和理论等),其中有些甚至达到了繁琐的程度，同时也留下了众多没有解决的难题，这些都促使了20世纪上半叶以来对数学所进行的系统整理，即以集合论为基础、公理化为方法将数学分门别类地整理成不同学科，各学科以公理化方法将原有材料系统化、一般化。现代美国学者认为数学是一个模式的科学，它包括数，形

4、，运动与变化，推理与通信行为的格式。人们对一些数学基础问题的探讨形成了一些新的数学学科(如数理逻辑、公理化集合论)，人们逐渐认识到在数学中有一些基本结构：代数结构，拓扑结构，序结构以及后来认识到的测度结构，这些结构的相互影响和渗透使得数学的很多学科得到长足的发展，并形成一些新的学科(如概率论、随机过程、微分几何、微分方程、代数几何、多复变函数论)。有些历时几百年的著名数学难题(如费马大定理、四色问题)得到了解决。一些数学分支虽然与公理化进程关系不大(如解析数论)也得到巨大的发展。尤其令人们意想不到的是

5、,数理逻辑竟成为发明现代电子计算机的先导，而且自从有了电子计算机以来,数理逻辑就成为计算机科学工作者的理论基础。数学在发展的过程中,一方面不断地从数学本身提出需要解决的问题；另一方面，日常生活、生产、技术和其他科学也不断地应用数学，从而进一步向数学提出需要解决的问题。在二次世界大战以前，数学已经跨越自我向相关学科(如相对论、量子物理、理论物理、弹性力学、流体力学、数理经济学)的应用，取得了前所未有的成就。但当时数学对工程技术的应用往往只起着间接的作用：首先应用于其他科学，再由这些科学提供技术进步的基础

6、。在第二次世界大战期间和以后,经济以及其他科学技术都有了空前的发展，出现了一大批需要数学提出决策性结论的新型实际问题，例如，大批量生产的质量控制和检验问题、生产的方案与配方问题、可靠性问题、大型的调度问题、通讯中抗干扰和从微弱信号中提取信息的问题，编码问题以及后来出现的信息压缩问题、远程控制等问题。这些成为了新的数学应用的推动力。同时随着数学的蓬勃发展,它所积累的丰富的理论、方法提供了描述实际现象(建立模型)的有力工具和研究模型方法的雄厚基础。这两方面的结合，形成了一批带有新特点的独立的应用数学，如数

7、理统计、运筹学、信息论、控制论等。著名数学家PhillipA.Griffiths对20世纪的数学发展表示了如下的看法："20世纪是数学的黄金时代，许多重大而长期没有答案的问题终于得到了解决。究其成功的原因，大多是由于我们对各个分支之间复杂的相互影响及作用有了日益增长的理解，那些相互关联不断扩大和深化，从而数学开始跨越自我来探索与其他科学领域之间的相互作用了。这些涉及数学各种领域之间的及数学与其他科学领域之间的相互作用，已经导致了一些伟大深刻见解的产生，也导致了数学领域在广度和深度上进一步扩大。数学的两

8、大特征是精确性与抽象性。精确性表现在数学概念的准确性，推理逻辑的严格性，数学结论确定无疑和无可争辩性。抽象性是指保留量的关系，空间形式舍去其他一切。数学的这种客观性对个人的发展产生了很大的影响。数学作为现在全世界最普遍开设的教育课程，开设的时间是所有课程中最长的！这就说明数学学习与教育和做人是有多大的联系。古希腊数学具有强烈的理性色彩。古希腊数学更接近于世界观，接近哲学，接近人生，因而也更接近人文学。所以数学作为人类的思想产品，获得了极高的地位。但由于数