数形结合课题（共篇）

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5、----以研读和运用“新世纪版《小学数学教材》编写特色为例”研究方案32一、课题的背景及意义数学的灵魂是数学的精神和思想。弗里德曼说：“数学的逻辑结构的一个特殊的和最重要的要素就是数学思想，整个数学学科就是建立在这些思想的基础上，并按照这些思想发展起来的。”只有关注数学思想，才能引领学生触及数学的灵魂，促进理性精神的养成。数学思想究竟是什么？数学思想是指人们从某些具体数学内容和对数学的认识过程中抽象概括出来的,对数学知识内容的本质认识,对所使用的方法和规律的理性认识。2011版《数学课程标准》指出：“数学思想蕴涵在数学知识的形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方

6、法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。”史宁中教授虽然没有明确定义数学思想，但对于什么是数学思想的标准却说得通俗易懂：数学产生和发展所依赖的思想，这是标准之一；学过数学的人与没有学过数学的人的根本差异，这是标准之二。前者是从数学学科的角度而言的，后者则是数学教育学的角度而言的。如果非要给数学思想一个定义的话，邵光华教授的说法：“从数学教育角度来讲，我们认为数学思想应被理解为更高层次的理性认识，那就是对于数学内容和方法的本质认识，是对数学内容和方法进一步的抽象和概括。”它具有普遍的指导意义和相对稳定的特征,32是研究数学理论和运用数学解决实际

7、问题的指导思想。数形结合思想在高考中占有重要的地位，其“数”与“形”的结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题几何化、几何问题代数化，使抽象思维和形象思维有机结合。在高考中无论是数学学科还是物理以及其他学科均有对数形结合思想的考查，而且在教学中要求必须掌握。这说明了数形结合方法在数学教学中具有重要的价值。应用“数形结合”能训练学生的创造性思维能力、发散性思维能力以及辩证性思维能力。“数形结合”可以看成是数学的本质牲特征。“数形结合”是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，可促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联

8、系，从复杂