2011年山东省东营市初中学生学业考试答案

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1、2011年山东省东营市初中学生学业考试数学试题参考答案一、选择题：本大题共l2小题，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．题号123456789101112答案ADCAABCADDDB二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．1.6×10—614．y（x—1）215．516．≤a<17．91三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分7分，第（1）题3分，第（2）题4

2、分）（1）解：原式=一1—7+3+5=0．………………………………………………………3分（2）解：原式=…………3分当x=时，原式=……………………………………………4分19．（本题满分8分）（1）证明：∵∠ABC=120°，∠C=60°，∴∠ABC+∠BCD=180°．∴AB//DC，即AB//ED．……………………………………………………………l分又∵∠C=60°，∠E=∠C，∠BDC=30°．∴∠E=∠BDC=30°．∴AE∥BD．∴四边形ABDE是平行四边形．……………………………………………3分（2）解：由第（1）问，AB∥DC．∴四边形ABC

3、D是梯形．∵DB平分∠ADC，∠BDC=30°,∴∠ADC=∠BCD=60°．∴四边形ABCD是等腰梯形．…………………………………………………………5分∵BC=AD．∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°∴∠DBC=90°．又已知DC=12．∴AD=BC=DC=6．……………………………………………………………8分20．（本题满分8分）（1）画直方图………………………………………………………………………2分a=10，相应扇形的圆心角为：360°×l0％=36°……………………………3分（2）=80.5，=95×15％+85×10％+75×45％

4、+65×20％+55×10％=75………………5分>，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量．………………………………………………………………………6分（若没说明“由样本估计总体”不扣分）（3）P==0.3．…………………………………………………8分21．（本题满分9分）解：（1）∵AD∥BC，∠BAD=120°．∴∠ABC=60°．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=30°．∴．∠BCD=60°．∴AB=AD=DC，∠BDC=90°………………………………………………2分又在Rt△BDC中，B

5、C是圆的直径，BC=2DC．∴BC+BC=15．………………………………………………………………………3分∴BC=6．∴此圆的半径为3．………………………………………………………………………5分（2）设BC的中点为O，由（1）可知O即为圆心．连接OA，OD，过O作OE⊥AD于E．在Rt△AOE中，∠AOE=30°．∴OE=OAcos30°=∴S△AOD=…………………………………7分∴S阴影=S扇形AOB一S△AOD==………………………………9分22．（本题满分l0分）解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x．根据题意，得15（1+x）2=21.6

6、………………………………………………………………………3分解得x1=0.2=20％，x2=一2．2（不合题意，舍去）．……………………………4分答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20％．………………………………5分（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为21.6×90％+y万辆，2012年底全市的汽车拥有量为（21.6×90％+y）×90％+y万辆根据题意得：（21.6×90％+y）×90％+y≤_23.196．…………………………………8分解得y≤3………………………………………………………………………………9分答：该市每

7、年新增汽车数量最多不能超过3万辆………………………………10分23．（本题满分l0分）解：（1）过点B作BD⊥x轴，垂足为D，∵∠BCD+∠ACO=90°，∠ACO+∠OAC=90°；∴∠BCD=∠CAO：又∵∠BDC=∠COA=90°；CB=AC，∴△BDC≌△CAO，∴BD=OC=1，CD=OA=2；∴点B的坐标为（3，1）．……3分（2）抛物线y=ax2—ax—2经过点B（3，1），则得到l=9a一3a一2，解得a=，所以抛物线解析式为y=一2……………………………5分（3）假设存在点P，使得△ACP是直角三角形①若以AC为直角边，点C为直角顶点；

8、则延长BC至点P，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形ACP1，过点Pl作P1M