拉格朗日插值多项式

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1、数值计算方法上机报告拉格朗日插值多项式学院：计算机与通信学院班级：计算机科学与技术05级3班姓名：柴小辉学号：05240326尽管满足插值条件Pn(xi)=yi(i=0,1,2,…,n)(1)的n次插值多项式是唯一的，然而它的表达式却可以有多种形式。如果取满足条件1i＝klk(xi)=(i=0,1,2,…,n)(2)0i≠k的一组n次的代数多项式l0(x)、l1(x)、…、ln(x)作为上述线性空间的基，容易看出y0l0(x)+y1l1(x)+…+ynln(x)=∑yklk(x)(3)必是一个不高于n次的代数多项式，而

2、且它在节点x0、x1、…、xn上的值依次是y0、y1、…、yn也就是说，由n+1个n次代数多项式y0l0(x)、y1l1(x)、…、ynln(x)线性生成的多项式（3），就满足插值条件（1）的n次插值多项式。满足条件（2）的n次代数多项式lk(x)（k=0,1,2…,n），称为在n+1个节点xi（i=0,1,2,…,n）上的n次基本插值多项式；形如（3）的插值多项式称为拉格朗日插值多项式，记作Ln(x),即(4)其中基函数例给定函数表如下：x…0.10.20.30.40.5…ex…1.15021.22141.34991

3、.49181.6487…试求e0.285的近似值。附：#defineM5structdata{doublex;doubley;};main(){inti,j,k;doublex,sum=0,p;structdataz[M];printf("Yourdata:");for(i=0;i

4、;j++)if(j!=k)p=p*(x-z[j].x)/(z[k].x-z[j].x);sum=sum+p*z[k].y;}printf("Theresultis%lf",sum);getch();}