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1、贵州省居民消费价格指数的时间序列分析--12345678摘要：居民消费价格指数（CPI）是宏观经济分析和决策，价格总水平监测和调控以及国民经济核算的重要指标。本文利用1994-2013年贵州省居民消费价格指数的月度数据，运用Eviews软件建立一个乘积季节模型，并用这个模型对贵州省未来的居民消费价格指数进行合理的预测。关键词：居民消费价格指数时间序列平稳性一、引言居民消费价格指数是反映居民家庭购买生活消费品和支出服务项目费用价格变动趋势和程度的相对数。其目的在于观察居民生活消费品及服务项目价格的变动对
2、城乡居民生活的影响，为各级党政领导掌握居民消费状况，研究和制定居民消费价格政策、工资政策以及为新国民经济核算体系中有消除价格变动因素的不变价格核算提供科学依据。居民消费价格指数还是反映通货膨胀的重要指标。一般说来，当CPI>3%的增幅时，我们称为通货膨胀；而当CPI>5%的增幅时，我们把它称为严重的通货膨胀。这一指标影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策，同时，也直接影响居民的生活水平及评价。居民消费价格指数反映的市场价格信号真实．带动价格舆论导向正确，有利于改善价格总水平调控。二
3、、数据描述和模型说明1.数据描述1994年1月——2012年3月贵州省居民消费价格指数如下表：（数据来源：http://app.finance.ifeng.com/data/mac/jmxf_dq.php?symbol=520000）首先，做出序列时序图和自相关图如下：可以看出该序列是不平稳的序列，做1阶12步差分dx=d(x,1,12)得到如下时序图：可以看出差分后的序列是平稳序列。做出dx的自相关图，如下对平稳的差分序列进行白噪声检验，在检验的显著性水平取为0.05的条件下，P值基本上小于0.05
4、，所以该差分序列不能视为白噪声序列，即差分后序列还蕴含着不容忽视的相关信息可供提取。1.模型说明差分运算具有强大的确定性信息提取能力，许多非平稳序列差分后会显示出平稳序列的性质，这时我们称这个非平稳序列为差分平稳序列。对差分平稳序列可以使用ARIMA模型进行拟合。具有如下结构的模型称为求和自回归移动平均（autoregressiveintegratedmovingaverage）模型，简记为ARIMA（p,d,q）模型：式中，=(1-B)；=1--…-，为平稳可逆ARMA（p,q）模型的自回归系数多项
5、式；=1--…-，为平稳可逆ARMA（p,q）模型的移动平滑系数多项式。该模型可以简记为：xt=，式中，{}为零均值白噪声序列。【2】但是，本文中的1994-2013年贵州省居民消费价格指数时间序列的季节效应、长期趋势和随机波动之间有着复杂的相互纠缠关系，简单的ARIMA模型并不足以提取其中的相关关系，这时通常需要采用乘积模型SARIMA。乘积模型的构造原理如下：当序列具有短期相关性时，通常可以使用低阶ARMA（p，q）模型提取。当序列具有季节效应，季节效应本身还具有相关性时，季节相关性可以使用以周期
6、步长为单位的ARMA（P，Q）模型提取。由于短期相关性和季节效应之间具有乘积关系，所以拟合模型实质为ARMA(p，q)和ARMA(P，Q)的乘积。综合前面的d阶趋势差分和D阶以周期S为步长的季节差分运算，对原观察值序列拟合的乘积模型完整的结构如下：式中，=1--…-，=1--…-，=1--…-，=1--…-，该乘积模型简记为ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)S。【3】对上述的平稳非白噪声差分序列拟合普通最小二乘法下，输入，d(x,1,12)sar(12)sma(12)得到如下其中，所有的参数估计量
7、的P值小于0.05，均显著。AIC为2.757976，SC为2.790067。普通最小二乘法下，输入d(x,1,12)sar(12)sar(24)sma(12)，得到如下其中，所有的参数估计量的P值小于0.05，均显著。AIC为2.613108，SC为2.663283。比较这两个模型，因为第二个模型的SC值小于第一个模型的SC值，所以相对而言，第二个模型是最优模型。对残差序列进行检验，在Eviews中点击view—residualtests—correlogram—Q—statistics，结果如下：
8、可以看出，在原假设为残差序列为随机的情况下，拟合统计量的P值大多显著小于显著性水平0.05，可以认为该残差序列是非随机的，不是白噪声序列，表明残差中仍存在有用信息未被提取。通过ACF和PACF定阶法对模型进行拟合输入d(x,1,12)sar(12)sar(24)sma(12)ma（6），得到如下对残差序列进行检验，在Eviews中点击view—residualtests—correlogram—Q—statistics，结果如下：由上图可以看出，在原假设
