带电粒子在电场中加速与偏转

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1、带电粒子在电场中的加速和偏转编稿：董炳伦　　　　审稿：李井军目标认知学习目标　　1、能够熟练的对带电粒子在电场中的加速和偏转进行计算　　2、了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。学习的重点和难点　　带电粒子在电场中的加速和偏转知识要点梳理知识点一：带电粒子在电场中的加速和减速运动　　要点诠释：（1）带电粒子在匀强电场中运动的计算方法　　用牛顿第二定律计算：带电粒子受到恒力的作用，可以方便的由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。　　用动能定理计算：带电粒子在电场中通过电势差为UAB的两点时动能的变化是，　　则。(2)带电粒子在非匀强电场中运动的计

2、算方法　　用动能定理计算：在非匀强电场中，带电粒子受到变力的作用，用牛顿第二定律计算不方便，通常只用动能定理计算。　　：如图真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。不计重力，求：正电荷穿出时的速度v是多大？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解法一、动力学　　　由牛顿第二定律：①　　　由运动学知识：v2－v02=2ad②　　　联立①②解得：　　　解法二、由动能定理　　　　　　解得　　讨论：　　（1）若带电粒子在正极板处v0≠0，　　　　由动能定理得qU=

3、mv2-mv02　　　　解得v=　　（2）若将图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v0，穿过左极板的小孔进入电场，在电场中做匀减速直线运动。　　①若v0＞，则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为v，　　　有-qU=mv2-mv02　　　解得v=　　②若v0＜，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后，反方向加速运动，从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小v=v0。　　设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x，　　由动能定理有：-qEx=0-mv02　　又E=(式d中为

4、两极板间距离)　　解得x=。知识点二：带电粒子在电场中的偏转　　要点诠释：（1）带电粒子在匀强电场中的偏转　　高中阶段定量计算的是，带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场。如图所示：　　　　　　　　　　　（2）粒子在偏转电场中的运动性质　　受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动：在垂直于电场方向做匀速直线运动；在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。　　　　（U为偏转电压，d为两板间的距离，L为偏转电场的宽度（或者是平行板的长度），v0为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度。）（3）带电粒子离开电场时　　垂直电场线方向的速度

5、　　沿电场线方向的速度是　　合速度大小是：，方向：　　离开电场时沿电场线方向发生的位移　　偏转角度也可以由边长的比来表示，过出射点沿速度方向做反向延长线，交入射方向与点Q，如图：　　　　　　　　　　　设Q点到出射板边缘的水平距离为x，则　　又，　　解得：　　即带电粒子离开平行板电场边缘时，都是好像从金属板间中心线的中点处沿直线飞出的，这个结论可直接引用。知识点三：带电粒子在电场中的加速与偏转问题的综合　　如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子，由静止开始，先经过电压为U1的电场加速后，再垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中，两金属板板长为，间距为d，板间电压为

6、U2。　　　　　　　　1、粒子射出两金属板间时偏转的距离y　　加速过程使粒子获得速度v0，由动能定理。　　偏转过程经历的时间，偏转过程加速度，　　所以偏转的距离。　　可见经同一电场加速的带电粒子在偏转电场中的偏移量，与粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场。2、偏转的角度φ　　偏转的角度。　　可见经同一电场加速的带电粒子在偏转电场中的偏转角度，也与粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场。知识点四：带电粒子在电场中运动应用：示波管1、构造　　主要由电子枪、竖直偏转电极YY＇、水平偏转电极XX＇和荧光屏等组成。如图所示：　　　　　　　　　　2、工作原理　　电子枪只是

7、用来发射和加速电子。在XX＇、YY＇都没有电压时，在荧光屏中心处产生一个亮斑。　　如果只在YY＇加正弦变化电压U＝Umsinωt时，荧光屏上亮点的运动是竖直方向的简谐运动，在荧光屏上看到一条竖直方向的亮线。　　如果只在XX＇加上跟时间成正比的锯齿形电压（称扫描电压）时，荧光屏上亮点的运动是不断重复从左到右的匀速直线运动，扫描电压变化很快，亮点看起来就成为一条水平的亮线。　　如果同时在XX＇加扫描电压、YY＇加同周期的正弦变化电压，荧光屏亮点同时参与水平方向匀速直线运动、竖直方向简谐运动，在荧光屏上看到的曲线为一个完整的正弦波形。规律方法指