带电粒子在电场中的加速和偏转

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1、（1）带电粒子进入电场时的速度方向跟交变电场方向平行时，粒子做交替变化的直线运动。带电粒子进入电场时的速度方向跟交变电场方向垂直时，粒子在垂直电场方向发生周期性的偏转。（2）画出单方向的速度—时间图象、运动草图，结合动力学知识分析运动性质。（3）利用巧取分运动，化曲为直。（4）教学生审题中抓住关键点进行分析（5）有时通过场的时间极短，电压的变化可以忽略，建立理想模型，简化问题。二、带电粒子在交变电场中的运动例1：如图甲，AB是一对平行金属板，在两板间加有周期为T的交变电压U，A板电势为0，B板电势随时间t变化的

2、规律如图28—4（乙）所示。现有一电子从A板的小孔进入两板间的电场中，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（）A.若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动B.若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上C.若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D.若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动粒子进入电场的时刻不同运动性质不同答案：AB例2：如图1所示，长为L、相距为d的两平行金属板与一电压变化

3、规律如图2所示的电源相连(图中未画出电源)。有一质量为m、带电荷为-q的粒子以初速度v0从板中央水平射入电场，从飞入时刻算起，A、B两板间的电压变化规律恰好如图2所示，为使带电粒子离开电场时的速度方向平行于金属板，（重力不计）问：⑴交变电压周期需满足什么条件？⑵加速电压值U0的取值范围是什么？图1图2avvav图7-26UtU0O-U0T模型的描述模型的条件av’vT＝L/nv0(n为正整数)答案：1、如图甲所示，A、B表示在真空中相距为d的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。图乙表示一周期

4、性的交变电压波形，横坐标代表电压U。从t＝0开始，电压为一给定值U0，经过半个周期，突然变为－U0；再过半个周期，又突然变为U0，如此周期性地交替变化。在t＝0时，将上述交变电压U加在两板上，使开始时A板电势比B板高，这时在紧靠B板处有一初速为零的电子（质量为m，电量为e）在电场作用下开始运动，要想使这电子到达A板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？跟踪练习：2、在真空中，电子（质量为m，电量为e），连续地射入相距为d的两平行金属板之间，两板不带电时，电子将沿两板等距离的中线射出，通过两板的

5、时间为T，如图24-15甲所示。现在极板上加一个如图24-15乙所示变化电压，变化周期也为T，电压最大值U0，若加电压后，电子均能通过板间而不碰极板，求这些电子离开电场后，垂直于两板方向的最大位移和最小位移各多少？Vy在偏转问题中可以画出单方向的速度—时间图像例1：（P134例3）一个质量为m，所带电量为-q的带电质点。（1）若外加一匀强电场，使该质点从电场中A点由静止释放后，沿AB做直线运动，直线AB与竖直方向夹角为θ，如图7-28所示，则外加匀强电场场强的最小值是多少？方向如何？（2）若加一水平向右的匀强电

6、场，质点在A点以初速度v0向上运动，过最高点B时的速度大小仍为v0，如图7-29所示，求该匀强电场场强的大小？（3）小球的最小速度？BA-qmθ图7-28图7-29AEv0Bv0-qθBAGFFF图7-30mgqEF三、带电粒子在复合场中的运动例2：如图所示，两块竖直的足够长的平行板间有一匀强电场，带电小球质量为m，电荷量为q，用一根丝线悬挂，静止在与竖直方向成θ角的位置。问：（1）小球带什么电？匀强电场的场强多大？（2）若丝线长，静止时小球离负极板0.05m，此时将丝线剪断，小球将做何种运动？何时碰到负极板？

7、（3）若把小球提起到A位置，使丝线水平，然后释放小球，问小球经过最低点B时速度多大？（4）若将小球从某一位置释放后，它恰能在竖直平面内做圆周运动，问：它的最小速度出现在什么位置？最小速度是多少？最大速度呢？（5）若要使小球能在竖直面内做圆周运动，需要在平衡位置给小球至少多大的初速度？总结：（1）带电质点能否在电场中作匀速率圆周运动呢？图7-36-qOEqEmg用一根绝缘轻绳的一端系住带负电的小球，以另一端为圆心在电场中作匀速率圆周运动，由于小球所受重力是恒力，所以电场力必须是恒力，即电场必须是匀强电场，且重力和

8、电场力是一对平衡力。电场力和重力的关系怎样？电场必须是怎样的？谁提供向心力？（2）若所加匀强电场的方向是水平向左的，如图7-37所示，带电质点将做什么运动？图7-37A-qOEθB小球的受力情况怎样？它做什么运动？小球的最大速率和最小速率出现在何处？为什么？小球从A到B点的过程中，重力和电场力做功情况怎样？能否用复合场的思路来解释？θθθmgqET图7-38小球只能作变匀速率圆周运动。