带电粒子在电场中的加速和偏转答案.docx

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1、带电粒子在电场中的加速和偏转答案 1.(3分)如图所示，待测区域中存在匀强电场和匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场．图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l、间距为d，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反．质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U0加速后，水平射入偏转电压为U1的平移器，最终从A点水平射入待测区域．不考虑粒子受到的重力．（1）求粒子射出平移器时的速度大小v1；（2）当加速电压变为4U0时，欲使粒子仍从A点射

2、入待测区域，求此时的偏转电压U．【答案】（1）粒子射出平移器时的速度大小v1为2qU0m．（2）当加速电压变为4U0时，欲使粒子仍从A点射入待测区域，此时的偏转电压U为4U1．【解答】解：（1）设粒子射出加速器的速度为v0，根据动能定理得：qU0=12mv02，由题意得v1=v0，即v1=2qU0m；（2）在第一个偏转电场中，设粒子的运动时间为t，加速度的大小a=qU1md，在离开时，竖直分速度 vy=at，竖直位移y1=12at2，水平位移 l=v1t，粒子在两偏转电场间做匀速直线运动，经历时间也为

3、t．竖直位移y2=vyt，由题意知，粒子竖直总位移y=2y1+y2，联立解得y=U1l2U0d，欲使粒子仍从A点射入待测区域，y不变，则当加速电压为4U0时，U=4U1． 2.如图所示的示波管，质量为m，带电量为q的电子由阴极发射后，经电子枪加速水平飞入偏转电场，最后打在荧光屏上，已知加速电压为U1，偏转电压为U2，两偏转极板间距为d，板长为L1，从偏转极板到荧光屏的距离为L2，（1）求电子离开加速电场的速度v1（2）求电子离开偏转电场时竖直方向偏移的距离y1（3）求电子打在荧光屏上的偏距y2．【答案

4、】（1）电子离开加速电场的速度v1为2U1qm．（2）电子离开偏转电场时竖直方向偏移的距离y1为U2L124U1q，（3）电子打在荧光屏上的偏距y2为=UL1(2L2+L1)4U1d．【解答】解：（1）在加速电场中，根据动能定理得：U1q=12mv12得：v1=2U1qm；（2）电子进入偏转电场后做类平抛运动，则有：水平方向有：t1=l1v1，竖直方向有：a=U2qmd，y1=12at2=U2L124U1d，（3）电子离开偏转电场后做匀速直线运动，则到达荧光屏的时间为：t2=L2v1，偏转距离为y′=

5、vyt2=U1L1L22U1d所以y2=y′+y1=UL1(2L2+L1)4U1d．答：（1）电子离开加速电场的速度v1为2U1qm．（2）电子离开偏转电场时竖直方向偏移的距离y1为U2L124U1q，（3）电子打在荧光屏上的偏距y2为=UL1(2L2+L1)4U1d． 3.如图所示，一束电子流从静止出发被U=4500V的电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入水平放置平行板间的匀强电场，若偏转电场的两极板距离d=1.0cm，板长L=5.0cm，（已知电子的电量e=1.6×10−19C，质量m=0.9×

6、10−30kg）求：（1）电子离开加速电场时速度v0的大小（2）要使电子能从平行板间飞出，偏转电场极板间允许的最大电压Um．【答案】（1）电子离开加速电场时速度v0的大小为4×107m/s（2）要使电子能从平行板间飞出，偏转电场极板间允许的最大电压Um为360V【解答】解：（1）由动能定理得qU=12mv2v=2qUm=2×1.6×10−19×45000.9×10−30m/s=4×107m/s（2）最大偏转量为d2=0.025m偏转量为d2=12qUmmd(Lv)2解得Um=360V答：（1）电子离开

7、加速电场时速度v0的大小为4×107m/s（2）要使电子能从平行板间飞出，偏转电场极板间允许的最大电压Um为360V 4.如图所示，一群速率不同的一价负离子，电量为e从A、B两平行极板正中央水平射入偏转电场，A、B间电压为U，A板电势高，板间距为d．C为竖直放置，并与A、B间隙正对的金属挡板，屏MN足够大．若A、B极板长为L，C到极板的距离也为L，C的高为d．不考虑离子所受重力，元电荷为e．（1）若离子恰能沿上极板边缘射出，离子的动能是多大？（2）初动能范围是多少的离子才能打到屏MN上．【答案】（1）

8、若离子恰能沿上极板边缘射出，离子的动能是eUL22d2．（2）初动能范围是eUL22d2