中考抽样调查和估计热点问题扫描.doc

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1、中考抽样调查和估计热点问题河北刘瑞华　　抽样调查和估计是中学的重要内容之一，在现实生活中有着广泛的应用，现结合07年一些中考试题将其热点问题分别解说如下。一、调查方式的选择例1、（巴中市）下列说法正确的是（　　）Ａ．要想了解各球队在赛季的比赛结果，应采用民意调查法Ｂ．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法Ｃ．要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法Ｄ．了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法解析：要了解各球队在赛季的比赛结果，因球队数相对较少，故应采取普查的方法；要想了解检测灯泡的

2、使用寿命，因其数目较大，易采用抽样调查的方法。要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法，因学生数比较少，故可采取普查的方法；了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法，因整个城市的学生数比较多，应采取抽样调查的方法，故知本题选D。点评：调查方式的选择应将问题的实际情况和各种方法的特点综合起来分析确定。当总体中个体的数目比较多或者受调查条件的限制及有的调查具有破坏性时，就应采用抽样调查的方法，反之，则可采用普查的方法。二、数据的整理和表示例2、（福州市）为了进一步了解八年级学生的身体素质情

3、况，体育老师对八(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图。如下所示：组别次数x031206980151812100140160180跳绳次数频数(人数)频数(人数)第1组80≤x＜1006第2组100≤x＜1208第3组120≤x＜140a第4组140≤x＜16018第5组160≤x＜1806请结合图表完成下列问题：(1)表中的a＝；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)这个样本数据的中位数落在第组；(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(

4、x)达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优。根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：___________________________________。解析：（1）因为参加这次测试的学生总数是50，又因已知1，2，4，5组的学生数依次是6，8，1，8，6，由此可知第五组的学生数是50-（6+8+18+6）=12。（2）根据第3、4组的频数可得本题补全后的频数分布图如右图所示。（3）根据中位数的定义可知这50个数的中位数应

5、是第25、26个数的平均数，由上表中各组的频数可知中位数应落在第3组。（4）由统计出来的结果及这次测试的达标要求可知：这次测试中不合格的人数约为参加测试总人数的，比数比较大，建议学校领导在抓好学生学习的同时，更应对学生的身体素质引起高度的重视，采取措施积极地引导学生参加体育锻炼，提高其身体素质。点评：提出建议时应针对题目提供或由此求出的信息所反映出来的问题提出。三、由样本推断总体　　例3、（广东省）池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干。在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条。估计池塘

6、中原来放养了鲢鱼__________条。　　解析：设该池塘原来放养了x条鲢鱼，由几次随机捕捞中鲤鱼和鲢鱼的数量可得：8000：x=320：400，解得：x=10000。点评：此类题一般根据池塘中鲤鱼和鲢鱼的数量比去列式求解。例4、（十堰市）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示(单位：厘米)。编号12345甲1213151510乙1314161210通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗整齐。解析：根据平均数的定义式可得：=（12+13+15+15+1

7、0）=13，=（13+14+16+12+10）=13，再根据方差的定义式得：=[（12-13）2+（13-13）2+（15-13）2+（15-13）2+（10-13）2]=3.6。=4，因<，故知甲种水稻出苗更整齐。点评：此类题求解明确平均数、方差的定义式是关键，求解时将所给的有关量代入这些式子得出相应的平均数和方差，再根据方差的意义对所得结果做出评价。由样本估计总体的两种方式山东临清市潘庄中学房延华25266413082786342由样本估计总体的思想是统计学的一个重要内容，有着十分广泛的现实

8、意义．理解此类问题的关键是将统计和概率两部分知识有机地结合起来．一、用样本平均数估计总体平均数例12007年6月5日（世界环境日），某市发布了一份空气质量抽样调查报告，其中该市1~5月随机调查得30天各空气质量级别的天数如下表：空气污染指数0~5051~100101~150151~200201~250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数713442（1）请你估计该市2006年的空气质量主要是什么级别？（2）请你根据抽样数据，预测该市2006年空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？（3）