【教学资源网·世纪金榜】天津市滨海新区枫叶国际学校2017-2018学年八年级（上）第一周周清数学试卷

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1、一、填空或选择题（每空3分，共42分）1．一元二次方程的一般形式为　　．2．方程3x2﹣3=2x+1的二次项系数为　　，一次项系数为　　，常数项为　　．3．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．3x2﹣2x=3（x2﹣2）C．x3﹣2x﹣4=0D．（x﹣1）2﹣1=04．已知x1=﹣2是方程x2﹣b=0的一个根，则b=　　，该方程的另一个根是x2=　　．5．关于形如（x+p）2=q的方程，下列说法正确的是（　　）A．它的解为x=B．当q≥0时，x=pC．当q≥0时，x=﹣pD．当q≥0时，x=6．如果关于x的方程（x﹣a）2=b

2、有解，则b的取值范围是　　．7．填空，完成配方：x2﹣x+　　=（x﹣　　）2．8．用配方法解关于x的方程x2﹣6x+5=0时，此方程可变形为（　　）A．（x+3）2=4B．（x+3）2+4=0C．（x﹣3）2=4D．（x﹣3）2+4=09．一元二次方程2x2+3x﹣4=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．不能确定10．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（　　）A．α≤1B．α＜1C．α≤﹣1D．α≥1　二、解方程（共58分）11．（12分）使用“配方法”对一元二次方程

3、进行配方（1）x2+10x+16=0；（2）4x2﹣x﹣9=0；（3）3x2+6x﹣5=0；（4）x2﹣2x﹣4=0．12．（9分）使用“直接开平方法”解一元二次方程（1）4x2﹣6=58；（2）3（x+2）2﹣6=21；（3）8（4x+9）2+5=1．13．（9分）使用“公式法”解一元二次方程（1）x2﹣x﹣=0；（2）2x2﹣2+1=0；（3）3x2+20=2x2+8x．14．（28分）选择合适的方法解一元二次方程（1）x2﹣2x+4=0；（2）（2x﹣1）2=9；（3）x2+2x=4；（4）2x2﹣4x+1=0；（5）x2﹣6x﹣2=0；（6）x

4、2+2x+10=0；（7）x2﹣6x+9=（5﹣2x）2．　参考答案与试题解析　一、填空或选择题（每空3分，共42分）1．一元二次方程的一般形式为　ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）　．【解答】解：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）．故答案是：　2．方程3x2﹣3=2x+1的二次项系数为　3　，一次项系数为　﹣2　，常数项为　﹣4　．【解答】解：3x2﹣3=2x+1，3x2﹣2x﹣1﹣3=0，3x2﹣2x﹣4=0，即二次项系数是3，一次项系数是﹣2，常数项为﹣4，故答案为：3，﹣2，﹣4．　3．下列

5、方程是一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．3x2﹣2x=3（x2﹣2）C．x3﹣2x﹣4=0D．（x﹣1）2﹣1=0【解答】解：A、当a=0时，方程ax2+bx+c=0是一元一次方程，故本选项错误；B、方程3x2﹣2x=3（x2﹣2）是一元一次方程，故本选项错误；C、方程x3﹣2x﹣4=0是一元三次方程，故本选项错误；D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确．故选D．　4．已知x1=﹣2是方程x2﹣b=0的一个根，则b=　4　，该方程的另一个根是x2=　2　．【解答】解：∵x1=﹣2是方程x2﹣b=0的一个根，∴4﹣b=0，解得b=4，

6、∴方程为x2﹣4=0，解得x1=﹣2，x2=2，∴方程的另一根为2，故答案为：4；2．　5．关于形如（x+p）2=q的方程，下列说法正确的是（　　）A．它的解为x=B．当q≥0时，x=pC．当q≥0时，x=﹣pD．当q≥0时，x=【解答】解：∵（x+p）2=q，∴当q≥0时，x+p=±，即q≥0时，x=﹣p±．故选C．　6．如果关于x的方程（x﹣a）2=b有解，则b的取值范围是　b≥0　．【解答】解：（x﹣a）2=b，x2﹣2ax+a2﹣b=0，∵方程（x﹣a）2=b有实数解，∴△≥0，（﹣2a）2﹣4（a2﹣b）=4a2﹣4a2+4b=4b≥0，解得

7、：b≥0，故答案为：b≥0．7．填空，完成配方：x2﹣x+　（）2　=（x﹣　　）2．【解答】解：x2﹣x+（）2=（x﹣）2．故答案是：（）2；．　8．用配方法解关于x的方程x2﹣6x+5=0时，此方程可变形为（　　）A．（x+3）2=4B．（x+3）2+4=0C．（x﹣3）2=4D．（x﹣3）2+4=0【解答】解：把方程x2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣6x=﹣5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣6x+9=﹣5+9，配方得（x﹣3）2=4．故选：C．　9．一元二次方程2x2+3x﹣4=0的根的情况是（　　）A．有两

8、个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．不能确定【解答】解：∵a=2，b=3，c