柔性机械手臂控制系统设计课程设计报告

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1、指导教师评定成绩：审定成绩：自动控制原理课程设计报告设计题目：柔性机械手臂控制系统设计目录一、设计题目2二、设计报告正文32.1分析系统性能42.1.1转动角的性能分析42.1.2摆角的性能分析52.2系统校正72.2.1对转动角θ进行校正72.2.2对摆角β进行校正10三、设计总结13四、参考文献13一、设计题目柔性机械手臂控制系统设计传统的工业机器人为了保证可控性及刚度，机器臂一般比较粗大，为了降低质量，提高其控制响应速度，常采用柔性机器臂，如图1所示。为了使其响应又快又准，需要设计控制器对其进行控制，保证其性能。图1

2、工业机器人手臂已知：球体质量m=2KG，绕重心的转动惯量T0=0.15，半径为R=0.04m；传动系统惯性矩I=1kg.ms2，传动比为5；手臂为长L=0.2m，设手臂纵向弹性系数为E，截面惯性矩为I1，则E*I1=0.9KG/m2；手臂转动角为θ，摆角为β，绕度为x，F视为小球的惯性力,u为电机的输入电压，T为电机的输出的力矩，而电机的时间常数非常小，则输入电压与输出力矩可以近似为一个比例环节，设为K=10。系统结构图如图2所示。图2柔性机械手自动控制系统结构图（1）分析系统时域、频域性能，绘制系统根轨迹、Bode图等；

3、（2）设计超前校正网络，使系统超调量不超过7%、调节时间小于1s、稳态误差不超过1°；（3）分析校正后系统时域、频域性能一、设计报告正文摘要本文主要根据给定的转动角和摆角的开环传递函数，用matlab编程画出相对应的系统时域、频域性能，绘制系统根轨迹、Bode图，从画出的图形中可以分析出，此开环传递函数不够稳定，因此，需要对开环传递函数进行校正。分析可知，可以用根轨迹校正法校正。首先对转动角θ进行校正，将转动角θ的开环传递函数去零点，并画出其根轨迹图。通过对K值的改变，画出了较为稳定的阶跃响应曲线。由图可知系统响应经过一段

4、时间就可以达到稳定状态，但是其振荡次数较多且响应时间大，故可以通过增加偶极子来对系统的稳定性能进行改善。改善之后就变得更加稳定了。同样的，对摆角β进行校正可以用同样的方法，可以使其稳定。关键词：开环传递函数matlab编程根轨迹校正法偶极子2.1系统性能分析根据设计题目要求及小组其他同学系统建模结果，电机转动角为θ对电机输入电压的传递函数为式（1），手臂摆角为β对电机输入电压的传递函数为式（2）。(1)(2)根据任务分工，本节主要由校正前系统建模与性能分析的同学负责。本文在此仅对相关结果进行简要分析。2.1.1转动角的性能

5、分析根据电机转动角传递函数，用matlab仿真其根轨迹特性如图4、阶跃响应的时域特性如图5、频域性能如图6所示。图3转动角校正前的流程图图4转动角校正前的根轨迹图图5转动角校正前的阶跃响应曲线图6转动角校正前的Bode图由奈奎斯特稳定性判据：当相角为-180°时，如果系统幅值小于或等于1，那么这个系统是稳定的。在图6中，相位为-180°时，幅值约为40，则此系统不稳定。由以上4个图可知，电机转动角为θ对电机输入电压的传递函数是不稳定的，发散的。因此需要校正。2.1.2摆角的性能分析根据手臂摆角传递函数，用matlab仿真其

6、根轨迹特性如图8、阶跃响应的时域特性如图9、频域性能如图10所示。图7摆角校正前的流程图图8摆角校正前的根轨迹图图9摆角校正前的阶跃响应曲线图10摆角校正前的Bode图由以上4个图可知，手臂摆角为β对电机输入电压的传递函数是不稳定的，发散的。因此需要校正。2.2系统校正根据要求设计超前校正网络，使系统超调量不超过7%、调节时间小于1s、稳态误差不超过1°。首先对转动角θ进行校正，然后对摆角β进行校正。2.2.1转动角θ进行校正转动角θ的开环传递函数为：根据根轨迹图，将开环传递函数改变为：由于增加系统的开环零点可以使得系统的

7、根轨迹整体走向在s平面上向左移，其结果是系统的稳定性得到改善。增加零点使减小，提高了系统的反应速度，增加的零点越靠近虚轴其作用越显著，而增加极点则相反。因此在系统中增加三个零点、和零点。修正后的系统传递函数为：如图2所示，根据根轨迹绘制的基本法则七可知，若根轨迹与虚轴相交，则交点上的K值和值可令闭环特征方程中的，然后分别令其实部和虚部为零而求得。将代入系统的特征方程中：则有：则：因为只有当时才稳定，所以K取0.5。θ校正后的阶跃响应曲线如图11所示：图11θ校正后的阶跃响应曲线由图11可知系统响应经过一段时间就可以达到稳定

8、状态，但是其振荡次数较多且响应时间大，故可以通过增加偶极子来对系统的稳定性能进行改善。偶极子改善系统性能的原理，基本上不改变原有根轨迹，通过改变开环增益K，改善稳态性能。操作如下：偶极子的传递函数为：要满足且。因此取所以转动角校正之后的流程图为：图12转动角校正之后的流程图校正后的系统阶跃响应曲线为图1