台湾高中课程机率统计教与学之研究

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1、台湾高中课程机率统计教与学之研究【摘要】：自1980年開始，機率統計是數學教育研究中最豐富的分支，西方學者對這門學科之教與學的研究成為熱門問题。關於學生在機率統計之認知研究中，心理學家和數學教育家都對其錯誤概念與推理作為研究的焦點。本論文之主要目的是透過自編的機率铣計評量工具，調查台湾高中生在學習機率統計前的先備知識，瞭解學生存在哪些迷思概念；其次，探討古典機率學習之後，學生是否仍然有等機率偏誤的現象產生；然後藉由機率統計之實際教學經驗，找出一些適合台湾高中生在學習本單元的教學策略。根據以上之研究目的，採用量的分析與質的研究兩種

2、方法，針對下面三個研究問题提出研究結論：1．研究台湾地區高中生在機率統計教學前的先備知識，並瞭解存在有哪些迷思概念?該如何處理才能有助於往後機率統計的學習?研究結果顯示，大多數高中學生在學習古典機率之前，仍然對大數法則存有錯誤的理解，他們認為試驗次數愈多其出現次數等於預期平均次數之機會也愈高。這種迷思經過認知衝突教學之後，對於學生正確理解此法则有明顯的進展，而且也輕易克服先前之代表性偏誤。2．研究台湾地區高中生在古典機率學習後，是否仍然有誤用Laplace機率定義的情形?並進一步說明計算古典機率時為何要將相同物視為相異物來處理。

3、研究結果發現，學完古典機率仍然大約有五成學生會誤用Laplace機率定義，因而產生等機率偏誤。這種錯誤在教學中利用啓蒙例(genericexample)作為鷹架，並透過一連串認知衝突的呈現，結果使得達到理解層次四之學生比例從29.4％增加到45.8％。3．研究台湾地區课程中機率统计内容与国际上其他国家的差異，利用一些因應的教學策略让學生更有效的學习機率统计。研究結果得到，台湾機率统计課程的设置与西方各国有明顯的差異，以排列组合為工具的機率問题既煩且難，其内容也比較強调计算而轻忽应用，使得學生在這一科目的应用推理能力普遍不佳。雖然

4、研究中透過短期教學實驗，不過對較高層次推理能力的改善，教學後實驗组与對照組並沒有明顯差異存在。在研究過程中對部分參與测驗的學生，進行了為期兩週的教學實驗，主要在瞭解如何消除學生先前的迷思概念，並提高其對機率統計之理解層次。從研究資料与教學實驗所獲得數據顯示，實驗组對問题的理解整體上優於對照組。因此，採取適當的教學策略，確實能夠幫助學生提高對機率統計的理解。最後，根據本研究得到的結論與發現，針對台湾目前機率统计教材提出建議，希望能提供廣大高中數學教師与课程開發人員之參考。因為研究條件與時間之限制，高中生對機率统计教与學的一些相關問

5、题，還有待將來更進一步研究與探討。【关键词】：机率统计大数法则古典机率迷思概念认知冲突教学策略教学实验【学位授予单位】：华东师范大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2007【分类号】：G632.3【目录】：摘要6-8Abstract8-13第一章緒論13-23引言之一13-14引言之二14-16引言之三16-17第一節研究動機17-19第二節研究目的19-20第三節名詞解釋20-23第二章文獻述評23-61第一節機率統計概念之探討23-42第二節機率統計課程之設置42-48第三節機率統計教學之研究48-54第四節機率統計思考

6、之層次54-61第三章研究方法61-66第一節研究樣本61-62第二節研究設計62-63第三節研究工具63-64第四節研究過程64-66第四章資料分析66-122第一節瞭解學生機率統計的先備知識66-93第二節學生古典機率解題的錯誤想法93-114第三節高中生機率統計的理解層次114-122第五章實驗與結果122-149第一節進行教學實驗122-137第二節延後測驗的結果137-140第三節結果分析與討論140-149第六章結論與建議149-158第一節階段性研究結論149-152第二節階段性研究建議152-157第三節研究者自

7、我反思157-158附錄一158-162附錄二162-165附錄三165-169附錄四169-175附錄五175-180參考文獻180-189致謝189本论文购买请联系页眉网站。