弹性力学_11(习题)

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1、11-1.如果只取一对系数A1、B1,代入公式(11-13):其中:代入后:(11-15)简化为:将代入后得:化简后:解得:位移:应力分量:11-2.首先,只取一个系数A1,即体力不计,式(11-25)成为:将代入后解得因此,应力分量:当时,若取三个系数,式(11-25)成为:解得:应力分量:11-3.体力均为零,式(11-25)成为:将代入后计算得:,其中故:应力分量:11-4.式(11-26)成为:将代入后计算得:解得:因此,所以,扭角:11-5.图11-5(a)为状态1,取一对F1作用点的

2、中点为O点,从O点通过F1向下为y轴,从O点沿杆长方向为x轴,右手准则确定出z轴状态2取为,,因此应力,其中而,,故由功的互等定理,,由此得直杆的体积改变为:注:11-5.可能会有点问题,书上结果是,但是从量纲或者物理概念上看,再除以面积才是应变,而体应变也是应变,应该是书上最后结果再除以体积。原因可能是,故而差了一个体积。

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