实验二连续时间信号的傅立叶分析与滤波器设计

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1、实验二.连续时间信号的傅立叶分析与滤波器设计411109060307李石磊一.实验前预习《信号与系统实验(MATLAB版)》实验10周期信号的合成与分解实验11连续LTI系统的频域分析。二.实验目的：1.掌握周期信号的傅立叶分析，用多次谐波合成周期方波。2.掌握掌握函数的编写[y1,y2…]=functionname(x1,x2,…),明确输入变量与输出变量，掌握函数的调用。3.熟悉循环结构(for语句)的流程控制语句。4.熟悉syms函数，foulier函数，ifourier函数的使用。5.掌握巴特沃兹模拟滤波器

2、设计函数butter，取模函数abs。二、实验原理：1.傅立叶变换的定义：。工程上对采集的时域数据进行傅立叶变换，表达式为：2.周期信号的三角函数形式傅立叶级数展开式：，其中a0为直流分量，an为余弦分量幅度，bn为正弦分量幅度。3.[B,A]=BUTTER(N,Wn)设计一个N阶截止频率为Wn的巴特沃兹低通滤波器。[H,W]=FREQZ(B,A,N)计算N点复频域的频响特性，其中N默认为512。H为幅频特性。三、实验内容61．验证性实验(1).计算tu(t),cos(t)和e-tu(t)的傅立叶变换（参考P42-

3、P43）以下为程序源代码：symstwF1=fourier(t*sym('Heaviside(t)'),w)F2=fourier(cos(t))F3=fourier(exp(-t)*sym('Heaviside(t)'),w)F1=i*(pi*dirac(1,w)*w^2+i)/w^2F2=pi*(dirac(w-1)+dirac(w+1))F3=1/(1+i*w)(2).根据编写程序完成锯齿波合成，要求函数为functionf=juchibo(n),n为谐波次数。以下为程序源代码：functionf=juchib

4、o(n)%用三角函数级数合成锯齿波E=1;i=-2*pi:0.01:2*pi;%产生时间向量i从-2π-2πf=zeros(size(i));%产生与向量i等大的全零矩阵ffork=1:n%按公式循环完成n次谐波锯齿波的累加合成f=((-1)^(k+1))*(E/(k*pi))*sin(k*i)+f;endfigure(1);%创建图形窗口FigureNo.1plot(i,f);%作出-2π-2π锯齿波f(i)的波形title('锯齿波的合成');%图形标题标注'锯齿波的合成'6文件以juchibo.m存盘调用时：

5、在commandwindow窗口输入juchibo(2);观察波形改变参数，输入juchibo(20);比较结果有何不同。2.设计性实验6(1).根据编写程序完成方波合成并调用，当n=1,2,3和500时观测波形。要求函数为functionf=fangbo(n),n为谐波次数。functionf=fangbo(n)E=1;i=-2*pi:0.01:2*pi;f=zeros(size(i));fork=1:nf=(2*E/((2*k-1)*pi))*sin((2*k-1)*i)+f;endfigure(1);plot

6、(i,f);title('方波的合成');666