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《实验四 连续时间傅立叶变换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、信号与系统实验报告实验四连续时间傅立叶变换§4.1连续时间傅立叶变换的数字近似1．求CTFT的解析表达式。可将看作，。g=sym('exp(-2*t)*Heaviside(t)');g2=subs(g,'-t','t');x=g+g2;fx=fourier(x);2．创建一个向量，它包含了在区间t=[0:tau:T-tau]上（其中和），信号的样本。clc;t=0:0.01:10-0.01;y=exp(-2*(t-5)).*(0.5+0.5*sign(t-5))+exp(2*(t-5)).*(0.5+0.5*sign(-t+5));plot(t,y
2、);1．键入y=fftshift(tau*fft(y))计算样本。因为对于基本上为零，就能近似用个样本分析中计算出信号的CTFT。clc;t=0:0.01:10-0.01;y=exp(-2*(t-5)).*(0.5+0.5*sign(t-5))+exp(2*(t-5)).*(0.5+0.5*sign(-t+5));y=fftshift(0.01.*fft(y));y=abs(y);plot(t,y);axis([4,6,-0.1,1.2]);4.构造一个频率样本向量w，它按照>>w=-(pi/tau)+(0:N-1)*(2*pi/(N*tau));
3、与存在向量Y中的值相对应。5.因为是通过时移与相联系的，所以CTFT就以线性相移项与相联系。利用频率向量w直接由Y计算的样本，并将结果存入x中。clc;t=0:0.01:10-0.01;tau=0.01;N=10/0.01;y=exp(-2*(t-5)).*(0.5+0.5*sign(t-5))+exp(2*(t-5)).*(0.5+0.5*sign(-t+5));y=fftshift(0.01.*fft(y));w=-(pi/tau)+(0:N-1)*(2*pi/(N*tau));x=exp(j*5*w).*y;6.利用abs和angle画出在w
4、标定的频率范围内X的幅值和相位。对于相同的值，也画出在1中所导出的解析式表达式的幅值和相位。CTFT的近似值与解析导得的相符吗?若想在一张对数坐标上画出幅值，可以用semilogy，这是会注意到，在较高的频率上近似不如在较低的频率上好。因为用了样本近似，所以在时间段长度内，信号变化不大的那些信号的频率分量近似程度会更好一些。clc;tau=0.01;T=10;t=0:tau:T-tau;N=T/tau;y=exp(-2*(t-5)).*(0.5+0.5*sign(t-5))+exp(2*(t-5)).*(0.5+0.5*sign(-t+5));y=
5、fftshift(0.01.*fft(y));w=-(pi/tau)+(0:N-1)*(2*pi/(N*tau));x=exp(i*5*w).*y;xp=abs(x);xf=angle(x);subplot(211)plot(t,xp);subplot(212)plot(t,xf);7.利用abs和angle画出Y的幅值和相位，它们与X的图比较后怎样？能估计到这一结果吗？clcsymssw;g=sym('exp(-2*s)*Heaviside(s)');g2=subs(g,'-s','s');y=g+g2;fw=fourier(y,s,w);ff=
6、atan(imag(fw)/real(fw));fp=abs(fw);tau=0.01;T=10;t=0:tau:T-tau;N=T/tau;y=exp(-2*(t-5)).*(0.5+0.5*sign(t-5))+exp(2*(t-5)).*(0.5+0.5*sign(-t+5));y=fftshift(0.01.*fft(y));w=-(pi/tau)+(0:N-1)*(2*pi/(N*tau));x=exp(i*5*w).*y;xp=abs(x);xf=angle(x);subplot(211)holdonplot(t,xp);ezplot(
7、fp,-10:10)holdoffsubplot(212)holdonplot(t,xf);ezplot(ff,-10:10)holdoff§4.2连续时间傅立叶变换性质1．键入Y=fftshift(fft(y))，计算向量Y的傅立叶变换。键入>>w=[-pi:2*pi/N:pi-pi/N]*fs;将对应的频率值存入向量w中。利用w和Y在区间内画出该连续时间傅立叶变换的幅值。函数ifft是fft的逆运算。对于偶数长度的向量，fftshift就是它本身的逆。对于向量Y，N=8192，这个逆傅立叶变换能用键入以下命令而求得>>y=ifft(fftshi
8、ft(Y));>>y=real(y);由于原时域信号已知是实的，所以这里用了函数real。然而，在fft和ifft中的数值
