第1课时棱柱、棱锥、棱台

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1、江苏省高邮市第一中学高一数学导学案主备人：吴玲第1课时棱柱、棱锥、棱台【教学目标】1、认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征；2、能够对棱柱、棱锥、棱台进行简单地分类、识记和画图.【教学重点】1、棱柱、棱锥、棱台的定义和性质2、多面体的分类和画图【预习单】1、本章研究的问题是：构成空间几何体的基本元素及之间的关系——空间几何体是由哪些基本几何体组成的？——如何描述和刻画这些基本几何体的形状和大小？——构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？2、本节课研究的问题是：——认识简单的多面体——棱柱、棱锥、棱台分别具有怎样的结构特征？——如何在平面上表示多面体？【活

2、动单】探究1：看一组图片，在我们生活中，有形形色色的空间几何体。探究2：仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点？探究3：棱柱的底面收缩为一个点时,可得到哪种几何体？探究4：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到的截面和底面之间的部分是哪种几何体？1．棱柱1．定义：由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱。2．棱柱的特点：①两底面是全等的多边形，且对应边互相平行；②侧面都是平行四边形。3．表示方法：①用底面字母表示：棱柱ABCD-A’B’C’D’②用对角线表示：棱柱AC’4．棱柱的分类：按底面多边形的边数分类：三棱柱、四棱柱、五棱柱……3江苏

3、省高邮市第一中学高一数学导学案主备人：吴玲1．棱锥1．定义：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫棱锥。2．棱锥的特点：①两底面是多边形；②侧面是有一个公共顶点的三角形。3．表示方法：棱锥S-ABCD4．棱锥的分类：按底面分：三棱锥、四棱锥、五棱锥……2．棱台1．定义：棱锥被平行底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫棱台。2．棱台的特点：①上下底面平行，对应边成比例;②侧棱延长后交于一点。3．表示方法：用底面字母表示：棱台ABCD-A’B’C’D’4．棱台的分类：按底面分：三棱台、四棱台、五棱台……例1：观察下面的几何体,哪些是棱柱？(1)(3

4、)(2)(4)(5)(6)(7)(8)解：棱柱是（1）、（3）、（6）、（8）.棱柱、棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.3江苏省高邮市第一中学高一数学导学案主备人：吴玲例2：画一个四棱柱和一个三棱台.解：画一个四棱柱：第一步画上底面：一个四边形；第二步画侧棱：从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段；第三步画下底面：顺次连结这些线段的另一个端点．画一个三棱台：第一步画一个三棱锥；第二步在它的一条侧棱上取一个点；第三步从这点开始，顺次在各个侧面内画出与底面对应平行的线段，将多余的线段擦去．（图略）【巩固单】1、

5、如图所示的几何体是不是棱台？为什么？2、四棱柱的六个面都是平行四边形，这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到？3、分别画一个三棱锥与四棱台。【反思单】3