测量平差 中国地质大学 北京 复习资料

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1、测量平差中国地质大学北京复习资料03《测量平差》复习题第一章：绪论1、什么是观测量的真值？任何观测量，客观上总存在一个能反映其真正大小的数值，这个数值称为观测量的真值。2、什么是观测误差？观测量的真值与观测值的差称为观测误差。3、什么是观测条件？仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件。4、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为哪几类？根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。5、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。6、观测条件与观测质量之间的关系是什么？观测条件好，观测质量就高，观测

2、条件差，观测质量就低。7、怎样消除或削弱系统误差的影响？一是在观测过程中采取一定的措施；二是在观测结果中加入改正数。8、测量平差的任务是什么？⑴求观测值的最或是值（平差值）；⑵评定观测值及平差值的精度。第二章：误差理论与平差原则1、描述偶然误差分布常用的三种方法是什么？⑴列表法；8、应用误差传播律的实际步骤是什么？⑵绘图法；⑶密度函数法。2、偶然误差具有哪些统计特性？(1)有界性：在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。(2)聚中性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要大。(3)对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相等。(4)

3、抵偿性：偶然误差的数学期望或偶然误差的算术平均值的极限值为0。3、由偶然误差特性引出的两个测量依据是什么？⑴制定测量限差的依据；⑵判断系统误差(粗差)的依据。4、什么叫精度？精度指的是误差分布的密集或离散的程度。5、观测量的精度指标有哪些？(1)方差与中误差；(2)极限误差；(3)相对误差。6、极限误差是怎样定义的？在一定条件下，偶然误差不会超过一个界值，这个界值就是极限误差。通常取三倍中误差为极限误差。当观测要求较严时，也可取两倍中误差为极限误差。7、误差传播律是用来解决什么问题的？误差传播律是用来求观测值函数的中误差。(1)根据具体测量问题，分析

4、写出函数表达式z?f(x1,x2,?,xn)；(2)根据函数表达式写出真误差关系式?z??f?x1?x1??f?x2?x2????f?xn?xn；(3)将真误差关系式转换成中误差关系式。9、水准测量的高差中误差与测站数及水准路线长度有什么关系？当各测站的观测精度相同时，水准测量的高差中误差与测站数的算术平方根成正比；当各测站的距离大致相等时，水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。10、什么是单位权？什么是单位权中误差？权等于1时称为单位权，权等于1的中误差称为单位权中误差。11、应用权倒数传播律时应注意什么问题？观测值间应误差独立。1

5、2、观测值的权与其协因数有什么关系？观测值的权与其协因数互为倒数关系。13、怎样计算加权平均值的权？加权平均值的权等于各观测值的权之和。证明：x?[PL][P]?P1[P]L1?P2[P]L2???Pn[P]Ln应用权倒数传播律，有：测量平差复习题·1Px?(??P1[P])21P1?(P2[P])21P2???(Pn[P])21PnP1?P2???Pn[P]1[P]2故：Px?[P]14、菲列罗公式有什么作用？根据三角形的闭合差计算测角中误差。15、测量平差的原则是什么？(1)用一组改正数来消除不符值；(2)该组改正数必须满足VPV?最小。16、什

6、么叫同精度观测值？在相同的观测条件下所进行的一组观测，这组观测值称为同精度观测值。17、支导线中第n条导线边的坐标方位角中误差怎样计算？支导线中第n条导线边的坐标方位角中误差，等于各转角测角中误差的Tn倍。18、在相同的观测条件测量了A、B两段距离，A为1000米，B为100米，这两段距离的中误差均为2厘米，则距离A的测量精度比距离B的测量精度高。19、在三角测量中，已知测角中误差?中?1.8??，若极限误差?限?3?中，那么，观测值的真误差?的允许范围为[?5.4,?5.4]。20、测定一圆形建筑物的半径为4米±2厘米，试求出该圆形建筑物的周长及其

7、中误差。c?2??r?8?米mC?2??mr?4?厘米22、有一正方形的厂房，测其一边之长为a，其中误差为ma，试求其周长及其中误差。若以相同精度测量其四边，由其周长精度又如何？⑴C?4amC?4mamc?4ma?2ma⑵C?a1?a2?a3?a423、对某一导线边作等精度观测，往测为L1，返测为L2，其中误差均为m，求该导线边的最或是值及中误差。??L12(L1?L2)m?14m?214m2?m224、一个角度观测值为60??21??，试求该观测值的正切函数值及其中误差。F?tan60?32220626525、测量一长方形厂房基地，长为1000m?

8、0.012m，宽为100m?0.008m。试求其面积及中误差。dF=dFd?d?=sec?d?mF?sec6