天体运行圆周运动

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1、一、开普勒三定律：1、开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆个的一焦点上。2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星在相等的时间内扫过相等的面积。3、开普勒第三定律：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。二、万有引力定律：（1687年）1、定律内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。公式推导：把行星运动近似看成圆周运动，利用向心力公式和开普勒第三定律推导。2、理解：（1）任何两物体间存在万有引力。（2）r的含义：a

2、：指质点间的距离；b：均匀几何体指几何中心间的距离。（3）重力是地球对物体万有引力的一个分力地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即从而得出(黄金代换)3、G的测量：卡文迪许扭秤实验（3）G的意义：a：数值上等于两质量为1kg的物体相距1m时的引力大小。b：证明万有引力定律的正确。（4）大小：G=6.67×10-11Nm2/kg2万有引力定律的意义17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的

3、思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。三、天体运动：设r指轨道半径，R指恒星的半径（1）测天体质量和密度：若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，其周期T,则天体密度（2）天体运动情况：（3）海王星发现：（4）证明开普勒第三定律的正确性。四、人造卫星：基本上都是引力提供向心力1、线速度：2、角速度：3、周期：4、加速度：说明：V、T、a、ω由r决定，r大：T大，V小，a小，ω小。5、同步卫星：（1）T=T自转（2）轨道与赤道在同一个平面（3）高度一定：h=3.6×104km6、宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：V=7.

4、9km/sr=R，F=mg=mv2/r说明：a：发射卫星的最小速度。b：近地环绕速度。（2）第二宇宙速度：V=11.2km/s（3）第三宇宙速度：V=16.7km/s物体不落回地面？物体做什么运动？可能性一：沿地表做匀速圆周运动当发射速度v=7.9km/s时，物体绕地球做圆周轨道运动。可能性二：沿地球做椭圆轨道运动发射速度v:当7.9km/s11.2km/s时，物体离开地球绕太阳转动可能性四：飞到太阳系外。发射速度v:当v>16.7km/s时，物体离

5、开太阳系.五、应用万有引力定律解题：1、地面附近：F引=mg2、天体看成圆周运动：F引=F向3、求重力加速度相关问题：h↑，g↓；h↓，g↑。纬度↑，r↓，g↑。纬度↓，r↑，g↓。七、经典力学的局限性适用宏观低速小结:应用的基本思路与方法1、天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即2、是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即例题6：我国在1984年4月8日成功发射了一颗试验地球同步通讯卫星，1986年2月1日又成功发射了一颗实用地球同步通讯卫星，它们进入预定轨道后，这两颗人造卫星的运行周期之比T1∶T2=__________，轨道半径之比为

6、R1∶R2=__________。第一颗通讯卫星绕地球公转的角速度w1跟地球自转的角速度w2之比w1∶w2=__________。1：1例题7：关于人造卫星，下列说法中正确的是（CD）（A）发射时处于超重状态，落回地面过程中处于失重状态（B）由公式v2=G·M/(R+h)，知卫星离地面的高度h越大，速度越小，发射越容易（C）同步卫星只能在赤道正上方，且到地心距离一定（D）第一宇宙速度是卫星绕地做圆周运动的最小速度例题8：已知地球半径是R＝6400千米，地球表面的重力加速度g＝9.8米/秒2，求人造卫星绕地球运行的最小周期.1.41小时例题9：如果有一

7、个行星质量是地球的1/8，半径是地球半径的1/2.求在这一行星上发射卫星的环绕速度.3.95千米/秒例题10：甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运动（可视为匀速圆周运动），甲距地面的高度为地球半径的0.5倍,乙距地面的高度为地球半径的5倍,两卫星的某一时刻正好位于地球表面某点的正上空.求：(1)两卫星运行的线速度之比?(1)2：1(2)乙卫星至少要经过多少周期,两卫星间的距离才会达到最大?(2)1/14例题11：中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30s。问该中子星的最小密度

8、应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.67×10-11N