力矩分配法计算三跨连续梁

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1、力矩分配法计算三跨连续梁1、基本概念和计算要求在学习力矩分配法时,要注意下列问题：1）力矩分配法是一种渐近的计算方法，不须解方程即可直接求出杆端弯矩，可以分析连续梁和结点无侧移刚架的内力。2）力矩分配法是在位移法基础上派生出来的，其杆端弯矩、结点力矩的正负号规定和位移法完全一致。3）力矩分配法的三大要素：转动刚度、分配系数、传递系数。其中转动刚度在位移法中已经涉及，只是概念稍为变化，传递系数较易理解和记忆。主要是分配系数，要求熟练掌握其计算方法和特征。2、基本计算方法在应用力矩分配法计算具有多个分配结点的连续梁时，其

2、基本原理是在加刚臂和放松刚臂的过程中，完成杆端弯矩的计算。其基本思路为：1）用刚臂约束所有的刚性结点，控制其转角。计算固端弯矩和约束力矩。2）每次轮流放松一个结点，其它所有结点仍需加刚臂约束。在所放松的结点处进行力矩的分配和传递。3）将各杆端的固端弯矩分别与各次的分配力矩和传递力矩相叠加（求代数和）即得该杆端的最后弯矩。最后杆端弯矩在每个结点处都应该平衡。4）根据杆端弯矩和荷载利用叠加法画弯矩图。3、计算步骤和常用方法考试要求为应用力矩分配法计算具有两个结点的三跨连续梁，并画出其弯矩图。计算时要注意：1）计算汇交于同

3、一结点各杆杆端的分配系数后，先利用分配系数之和应等于1的条件进行校核，然后再进行下一步的计算。2）特别应注意列表进行力矩分配、传递及最后杆端弯矩的计算方法。3）分配时，要从约束力矩大的结点开始分配，可达到收敛快的效果。4）应特别注意一定要将约束力矩先变号再进行分配。5）求约束力矩时，应注意将其他结点传递过来的力矩计算在内。6）当分配力矩达到所需精度时，即可停止计算（通常可以把精度控制在0.3范围内）。应注意停止计算时只分配不再传递，以免引起邻近结点出现不平衡力矩。7）画内力图时，宜利用最后杆端弯矩在每个结点处都应该平

4、衡的条件进行校核。4、举例试用力矩分配法作图（a）所示连续梁的弯矩图。[解]（1）计算固端弯矩将两个刚结点B、C均固定起来，则连续梁被分隔成三个单跨超静定梁。因此，可由表查得各杆的固端弯矩其余各固端弯矩均为零。将各固端弯矩填入图（b）所示的相应位置。由图可清楚看出，结点B、C的约束力矩分别为（2）计算分配系数分别计算相交于结点B和相交于结点C各杆杆端的分配系数。①由表查得各转动刚度S结点B：结点C：②计算分配系数结点B：校核：，说明结点B计算无误。结点C：校核：，说明结点C计算无误。将各分配系数填入图（b）的相应位置

5、。（3）传递系数查表得各杆的传递系数为有了固端弯矩、分配系数和传递系数，便可依次进行力矩的分配与传递。为了使计算收敛得快，用力矩分配法计算多结点的结构时，通常从约束力矩大的结点开始。（4）首先放松结点C，结点B仍固定这相当于只有一个结点C的情况，因而可按单结点力矩的分配和传递的方法进行。①计算分配弯矩将它们填入图（b）中，并在分配弯矩下面划一条横线，表示C结点力矩暂时平衡。这时结点C将有转角，但由于结点B仍固定，所以这个转角不是最后位置。②计算传递弯矩在图（b）中用箭头表示传递力矩。（5）放松结点B，重新固定结点C①

6、约束力矩应当注意的是结点B不仅有固端弯矩产生的约束力矩，还包括结点C传来的传递弯矩，故约束力矩②计算分配弯矩③计算传递弯矩以上均填入图（b）相应位置。结点B分配弯矩下的横线说明结点B又暂时平衡，同时也转动了一个转角，同样因为结点C又被固定，所以这个转角也不是最后位置。（6）由于结点C又有了约束力矩O.25kN·m，因此应再放松结点C，固定结点B进行分配和传递。这样轮流放松，固定各结点，进行力矩分配与传递。因为分配系数和传递系数都小于1，所以结点力矩数值越来越小，直到传递弯矩的数值按计算精度要求可以略去不计时，就可以停

7、止运算。（7）最后将各杆端的固端弯矩，各次分配弯矩和传递弯矩相叠加，就可以得到原结构各杆端的最后弯矩。见图（b）所示，最后各杆的杆端弯矩下划双线。（8）根据各杆最后杆端弯矩和荷载用叠加法画弯矩图如图（c）所示。