共轭梯度算法计算团簇的最稳定结构

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1、共轭梯度算法计算团簇的最稳定构型摘要：采用共轭梯度算法（conjugategradientmethod），从初始给定的位置出发，计算了具有Lennard-Jones势的团簇（一般为惰性元素，如Ne、Ar、Kr等）的基态最稳定构型。结果表明，团簇系统的能量存在多个极小点（鞍点），对应不同的能量，选取能量最小的，即给出了N=7，13，19时的最佳稳定构型。关键词：共轭梯度算法，零点算法，Lennard-Jones势，稳定构型算法原理：(1)Lennard-Jones势的团簇能量Lennard-Jones势一般适用于惰性气体原子间的V

2、anderWaals键，即1其中，和是Weyl系数，对具体的元素是常数。对势能求一阶导数，令其等于0得，1式可简化为2此处，为计算方便，令得3求导得4团簇系统的Hamiltonian的形式为5忽略温度及振动的影响，团簇系统的能量为6其中N代表系统原子个数；（2）共轭梯度算法（conjugategradientmethod）：第一步：初始时刻给每个团簇原子一位置，通过梯度计算搜索方向，7又，代入7式得8第二步：引入一个矢量，则与的关系为9其中，10此处，我们选取系数；寻求使得势能最小的，具体方法下面会详细介绍；第三步：迭代坐标11

3、（3）零点算法：我们知道势能的一阶导数4式一定存在零点，对于存在零点的曲线，任意在曲线上取和两点，连接两点作直线，与轴交于新的点，将这个与程序中给定的常数值比较，若，那么继续连直线，求交点，反复迭代，直到满足为止，此时的对应的或即为满足11式的值。该步的做法多种多样，可以采用二分法求零点，Taylor展开求系数等等。