运城学院应用数学系

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1、运城学院应用数学系2009—2010学年第二学期期末考试《数学分析2》试题（A）适用范围：数学与应用数学专业0901、0902班命题人：王文娟、买阿丽审核人：一、单选题（每题2分，共10分）1、下列正确的是（）A、只有一个聚点的点集是有界点集.B、有界数列必有收敛的子列.C、，则在中存在有限覆盖.D、的不足近似值数列在有理数范围内也存在聚点.2、与有相同原函数的一组是（）A、.B、.C、.D、.3、设则（）A、B、C、D、44、下列级数中收敛的是（）A、B、C、D、5、下列反常积分收敛的是（）A、B、C、D、二、判断题（每题

2、2分，共20分）1、开区间的聚点集是它本身.（）2、若在上可积，在上不可积，则在上必不可积.（）3、若是上的单调有界函数，则在上可积.（）　4、是绝对收敛的.（）5、设是上的三个连续函数，，与都收敛，则也收敛.（）6、若与都发散，则也发散.（）7、收敛，则发散.（）8、在内的任意闭区间上都一致收敛，则它在内一致收敛.（）9、幂级数的收敛半径，且在处收敛，则在4上一致收敛.（）10、函数项级数在区间上的和函数为，且每一项都连续，则其和函数也在区间上连续.（）三、填空题（每空2分，共10分）1、____________.2、是以

3、为周期的连续函数，为任意实数，则____________.3、___1时，收敛.4、的麦克劳林展开式为.5、的和函数为________.四、计算题（每题5分，共25分）1、.2、.3、.4、.5、.五、解答下列各题（共20分）1、（7分）利用定积分求极限.2、（7分）求幂级数的收敛域.3、（6分）设在坐标轴的原点有一质量为m的质点，在区间4上有一质量为M的匀称细杆，试求质点与细杆之间的万有引力.六、证明题（每题5分，共15分）1、设为[-，]上连续的偶函数，则.2、设级数收敛，证明也收敛.3、证明在上一致收敛.4