运城学院应用数学系

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1、运城学院应用数学系2016—2017学年第一学期期末考试复变函数和积分变换试题使用范围:信息与计算科学1403/4班命题人:审核人:一、判断题:(每题2分,共40分)()1、。()2、复数按逆时针方向旋转,顺时针旋转得到复数。()3、复数和辐角的主值一一对应,每个复数都有唯一一个辐角的主值。()4、函数在处连续但不可导。()5、的轨迹是椭圆,椭圆的焦点是。()6、。()7、复变函数的可导和解析是等价的。()8、柯西黎曼条件是复变函数可导的充分条件。()9、曲线为0到1的直线段,如果,则0。()10、1()11、1。第3

2、页共3页()12、。()13、幂级数的收敛半径为。()14、函数在单位圆内有4个孤立奇点。()15、在孤立奇点0处的留数为,则3。()16、分时线性变换具有保圆性、保圆对称点性,保交比性。()17、孤立奇点如果是可去奇点,则其留数一定为0。()18、是的4阶零点。()19、方程的两个根为,则0。()20、0。二、计算题:(每题5分,共30分)1、计算。2、已知,求在圆环域内的洛朗展式。3、求分式线性变换,将上半平面变为单位圆,并且将变为。4、求实轴在映射下的像曲线。第3页共3页5、求的傅里叶积分变换。6、求的拉普拉斯积

3、分变换。三、综合题(共30分)复变函数和积分变换课程学完后,您对该课程有什么新的认识和感想,学到了什么,有什么启发,对今后工作和学习有什么帮助?从该课程学习的内容中,选一个比较感兴趣的话题,写一篇800字的小论文。注:1、要自己完成,不能抄袭,发现雷同答案记零分。2、语句要通顺,有自己的观点和见解。第3页共3页

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