运城学院应用数学系

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1、运城学院应用数学系2016—2017学年第一学期期末考试复变函数和积分变换试题使用范围:信息与计算科学1403/4班命题人：审核人：一、判断题：（每题2分，共40分）（）1、。（）2、复数按逆时针方向旋转，顺时针旋转得到复数。（）3、复数和辐角的主值一一对应，每个复数都有唯一一个辐角的主值。（）4、函数在处连续但不可导。（）5、的轨迹是椭圆，椭圆的焦点是。（）6、。（）7、复变函数的可导和解析是等价的。（）8、柯西黎曼条件是复变函数可导的充分条件。（）9、曲线为0到1的直线段，如果，则0。（）10、1（）11、1。第3

2、页共3页（）12、。（）13、幂级数的收敛半径为。（）14、函数在单位圆内有4个孤立奇点。（）15、在孤立奇点0处的留数为，则3。（）16、分时线性变换具有保圆性、保圆对称点性，保交比性。（）17、孤立奇点如果是可去奇点，则其留数一定为0。（）18、是的4阶零点。（）19、方程的两个根为，则0。（）20、0。二、计算题：（每题5分，共30分）1、计算。2、已知，求在圆环域内的洛朗展式。3、求分式线性变换，将上半平面变为单位圆，并且将变为。4、求实轴在映射下的像曲线。第3页共3页5、求的傅里叶积分变换。6、求的拉普拉斯积

3、分变换。三、综合题（共30分）复变函数和积分变换课程学完后，您对该课程有什么新的认识和感想，学到了什么，有什么启发，对今后工作和学习有什么帮助？从该课程学习的内容中，选一个比较感兴趣的话题，写一篇800字的小论文。注：1、要自己完成，不能抄袭，发现雷同答案记零分。2、语句要通顺，有自己的观点和见解。第3页共3页