【名师解析】湖北省教学合作2014届高三10月联考数学（理）试题 word版解析

《【名师解析】湖北省教学合作2014届高三10月联考数学（理）试题 word版解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则是（）A．B．C．D．2.已知，则（）A．B．C．D．3.下列给出的四个命题中，说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题是“若，则”；B．“”是“”的必要不充分条件；C．命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”；D．命题“若，则”的逆否命题为真.【答案】D【解析】试题分析：本题考查命题的相关概念.选项，“若，则”的否命题为：“若，则”；可以推出，反之不成立，故“”是“-14-”的充分不必要条件，故选

2、项错；命题“存在，使得”的否定应为：“对任意，均有”，故选项错，正确答案为.考点：1.四种命题及其关系；2.充分与必要条件；3.全程量词与存在量词.4.把函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图像所表示的函数为（）A．B．C．D．5.已知的图像如图所示，则函数的图像是（）-14-K]6.已知，，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．7.某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A型汽车需要13万元/辆，购买B型汽车需要8万元/辆，假设

3、公司第一年A型汽车的纯利润为5万元/辆，B型汽车的纯利润为1.5万元/辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买（）A．8辆A型汽车，42辆B型汽车B．9辆A型汽车，41辆B型汽车C．11辆A型汽车，39辆B型汽车D．10辆A型汽车，40辆B型汽车【答案】D【解析】试题分析：解法一：时，成本为万元，利润为万元；时，成本为万元，利润为万元；时，成本为万元，利润为万元；而，选.解法二：设购买型出租车x辆，购买型出租车辆，第一年纯利润为，则，作出可行域，由解得,此时z取得最大值，选.-14-考点:线性规划问题.8.已知二次函数的导数为，，与轴恰有

4、一个交点，则的最小值为（）A．3B．C．2D．9.设，若，则的最大值为（）A．2B．3C．4D．【答案】B【解析】试题分析：由得，，∴,又，∴，即，当且仅当，即时取等号，所以.故.考点：基本不等式.10.在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为，现给出四个命题：①已知，则为定值；-14-②用表示两点间的“直线距离”，那么；③已知为直线上任一点，为坐标原点，则的最小值为；④已知三点不共线，则必有.A．②③B．①④C．①②D．①②④第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11..【答案】【解析】试题分析：根据

5、积分的几何意义，由图可得，故填.考点：1.积分的几何意义；2.积分的计算.12.不等式组的解集为.【答案】-14-14.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为15.定义在上的函数，满足，（1）若，则.（2）若，则（用含的式子表示）.-14-三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.(本小题满分12分)函数的最小正周期为，其图像经过点（1）求的解析式；（2）若且为锐角，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：本题考查三角函数的性质

6、,主要考查三角函数的周期、两角和与差的三角函数、倍角公式等基础知识，考查运算能力，考查数型结合思想.第一问，先利用周期求出，再利用点的坐标求出，注意已知条件中的取值范围；第二问，先利用两角和与差的三角函数公式展开化简表达式，得到，然后求，但是注意的正负符号.试题解析：（1）∵的最小正周期为，，∴，，又的图象经过点∴，即，又∴∴（2），∴整理得即，又为锐角，∴.考点：1.三角函数的周期；2.三角函数的对称轴；3.三角函数值.17.(本小题满分12分)已知函数-14-（1）计算的值，据此提出一个猜想，并予以证明；（2）证明：除点（2,2）外，函数

7、的图像均在直线的下方.试题解析：（1）∵∴；猜想：的图象关于对称，下面证明猜想的正确性；∵∴的图象关于对称（2）∵的定义域为，由（1）知的图象关于对称设∴∵∴又∴-14-∴为上的增函数，由对称性知在上为减函数，∴∴的图象除点外均在直线的下方.考点：1.证明函数的对称性；2.函数单调性的定义.18.(本小题满分12分)已知角是的内角，分别是其对边长，且.（1）若，求的长；（2）设的对边，求面积的最大值.【答案】（1）；（2）.-14-19.(本小题满分12分)已知二次函数满足且的图像在处的切线垂直于直线.（1）求的值；（2）若方程有实数解，求的

8、取值范围.-14-考点：1.用导数求切线方程；2.求分段函数值域.20.（本小题满分13分）某校内有一块以为圆心，（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）荒地，该