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1、-21-实验报告实验课程：数值分析学生名称：学号：专业班级：2012年6月1日-21--21-目录一．用样条插值法插值的方法生成字体T、5的轮廓……………………3二．原子弹爆炸的能量估计……………………………………………14三．PageRank算法……………………………………………………17-21--21-·南昌大学实验报告一姓名：学号：专业班级:实验类型：□验证□综合■设计□创新实验日期：实验成绩：一、实验目的1、用样条插值的方法生成字体T的轮廓2、C或C++语言用Bezier曲线生成并编写程序二、实验要求1、熟悉三次样条插值有关理论，并能将其运用到实际中，加深对理论知识的
2、理解；2、要求会编程实现Bezier样条曲线，并根据所给数据绘制‘T’的轮廓。三、主要仪器设备及耗材PC微机Windows操作系统VS集成开发环境VS0集成开发环境的MSDN四、实验基本原理和内容-21--21-Times-RomanT的数据X0Y0X1Y1X2Y2X3Y32376202376202371202371202371202373522624143191431914319143014301430143043504350435043504351943519435193532333936339109339109339108339620339620339620507620
3、529602552492552492552492576492576492576492576492570662570662570662570662666266626662666204920492049204922449224492244924860271620183620183620183620237620237620Times-Roman5的数据X0Y0X1Y1X2Y2X3Y314959714959714959734559734559776159736559936860636860640669536860640669540669539770240669539770239770
4、2382681372676351676351676351676351676142676142676334391426763343933439324383243632434324343242835426444264442674426109420149408149408269372324310324208324208324112264371853718537165371494411966-21--21-119668690659942994299149908706206202446012101210205028227333783337837812339918039925639925
5、6399327381372333422333422288468232491112512112512112512149597149597-21--21-实验原理：所谓Bezier曲线，是应用于二维应用程序的数学曲线。曲线的定义有四个点：起始点、终止点（也称锚点）以及两个相互分离的中间点。滑动两个中间点，贝塞尔曲线的形状会发生变化。该曲线公式为：假设给出n+1个控制点位置：pk=(xk,yk),0≤k≤n，这些坐标点将混合产生下列位置向量P(u)，用来描述p0和pn间逼近Bezier多项式的路径，,0≤k≤1，BEZk,n(u)是Bezier混合函数——Bernstein多项式：
6、BEZk,n(u)=C(n,k)uk(1-u)n-k，参数C(n,k)是二项式系数：。多数时候，Bezier曲线是一个阶数比控制点少1的多项式,即4点可以生成一个三次曲线。C(n,k)=(n-k+1)/k×C(n,k-1),在n≥k时满足BEZk,n(u)=(1-u)BEZk,n-1(u)+uBEZk-1,n-1(u)，得函数：voidbinomialCoefficent(GLintn,GLint*c)和voidcomputeBezPnt(GLfloatu,Point2D*bezPnt,GLintnCtrlPnts,Point2D*ctrlPnts,GLint*c)三次Bez
7、ier曲线有四个控制点，我们将n=3代入曲线方程中得到BEZ0,3=(1-u)3，BEZ1,3=3u(1-u)2，BEZ2,3=3u2(1-u)，BEZ3,3=u3。得函数voidbezier(Point2D*ctrlPnts,GLintnCtrlPnts,GLintnBezCurvePnts)。Bezier曲线生成：1、确定曲线的阶次;2计算Bernstein基函数的表达式:生成字体T共分成15段，每段用了三次的代数方程，用Bezier曲线生成当n=3时-21--21-其中3把Bezier曲线中的Pk
