4.3匀速圆周运动(一)圆周运动的基本规律及应用

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1、4.3圆周运动（一）圆周运动的基本规律及应用(教案)一.描述圆周运动的物理量1.线速度v（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。（2）方向：沿圆弧在该点的切线方向（3）大小：v==2.角速度w（1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。（2）大小：大小：w=，单位rad/s3.周期T、转速n（1）作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期（2）作圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速4.向心加速度a（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢（2）大小：a=2f2r（3）方向：总指向圆心，所以不论a的大小

2、是否变化，它都是个变量5.向心力F（1）作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，因此向心力不做功。（2）大小：（3）方向：总指向圆心，向心力是个变力点评：“向心力”是一种效果力。任何一个力，或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以作为向心力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。“向心力”不一定是物体所受合外力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另

3、一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变。（3）向心力来源：①在重力场中天体运动：F万=F心②在匀强磁场中—带电粒子的匀速圆周运动:F洛=F心③在电场中—原子核外电子绕核的旋转运动:F库=F心④在复合场中—除洛仑兹力外其他力的合力为零且F洛=F心⑤其他情境中—光滑水平面内绳子拉小球做匀速圆周运动：F拉=F心6.、、、的关系v==wr=2rf7点评：、、，若一个量确定，其余两个量也就确定了，而v还和r有关。（1）物理意义：（1）物理意义二.匀速圆周运动1.运动特点：（1）线速度的大小，方向时刻改变的变速运动（2）加速度大小不变，方向

4、指向圆心的变加速曲线运动（3）加速度、周期、频率都不变2.物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，且指向圆心。三.非匀速圆周运动1.运动特点：（1）线速度的大小和方向均变化的变速曲线运动（2）加速度的方向不一定指向圆心。可以将加速度分解为切向加速度和向心加速度。2.向心力与合外力的关系：（1）将合外力沿半径方向和垂直于半径方向进行分解，其中沿半径方向指向圆心的分力叫做向心力，向心力产生向心加速度，其作用是改变速度的方向；沿垂直于半径方向的分力产生切向加速度，其作用是改变速度的大小。（2）向心加速度an描

5、述速度方向变化的快慢；切向加速度at描述速度大小变化的快慢.四.离心运动1.定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时，就做逐渐远离圆心的运动，即离心运动．2.物体做离心运动的两种情况：（1）当提供向心力的合外力消失，F＝0，物体沿所在位置的切线方向飞出去；（2）当提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于物体做圆周运动应当具有的向心力。F

6、标原点，其中一条轴与半径重合；3.用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解。74.3圆周运动（一）圆周运动的基本规律及应用（讲义）一、描述匀速圆周运动的物理量及其关系【例1】如图所示是自行车传动装置的示意图，若脚蹬匀速转一圈需要时间T(已数出大齿轮齿数为48，小齿轮齿数为16，大、小齿轮的齿距一样)，要知道在此情况下自行车前进的速度，还需要测量的物理量是________(填写该物理量的名称及符号)，用这些量表示自行车前进速度的表达式为v＝________.【例2】如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两

7、点的(　　)A.角速度之比为2∶1B.向心加速度之比为1∶2C.周期之比为1∶2D.转速之比为2∶1【例3】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。【例4】如图所示，A、B两质点绕同一圆心按顺时针方向做匀速率圆周运动，A的周期为T1，B的周期为T2,且T1

8、V形，顶角为2θ，其对称轴竖直，在其中一边套上一个金属环P。当两棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时，小环离轴的距离为（）【例7】在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R