中考真题一元二次方程

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1、2011全国中考真题解析☆一元二次方程一、选择题1.（2011新疆乌鲁木齐，8，4）关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋

2、a

3、－1＝0的一个根是0，则实数a的值为（　　）A、－1B、0C、1D、－1或12.（2011台湾，20，4分）若一元二次方程式ax（x＋1）＋（x＋1）（x＋2）＋bx（x＋2）＝2的两根为0．2，则

4、3a＋4b

5、之值为何（　　）A．2B．5C．7D．83.（2011•台湾31，4分）关于方程式88（x﹣2）2=95的两根，下列判断何者正确（　　）A、一根小于1，另一根大于3B、一根小于﹣2，另一根大于2C、两根都小于0D、两根都大于24.6.某品牌服装原价173元

6、，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．5.（2011甘肃兰州，19，4分）关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是.6.（2011•湖南张家界，5，3）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　）A、1B、﹣1C、0D、无法确定二、填空题1.（2011江苏镇江常州，12，3分）已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m=　　，另一个根是　　．2.（2011山东滨州，14，4分）若x=2是关于x的方程的一个根，则a的值为______.3.（2011梧州，15，3分）一

7、元二次方程x2+5x+6=0的根是　2.（2011•台湾20，4分）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分（　　）A、11B、12C、13D、146.第8页（2011湖北黄石，8,3分）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线．则n的值为（　　）A．5B．6C．7D．8二、填空题2.（2011山西，15，3分）“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的主要动力．2010年全省全年旅游总收入大约100

8、0亿元，如果到2012年全省全年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为__________．3.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是-----------．5.（2011•青海）某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价后的百分率是　　．6.（2011山东省潍坊，16，3分）已知线段AB的长为．以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E．以AE为边在AB的上方作正方形AKNM．过E作EF⊥CD．垂足

9、为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等．则AE的长为________________．9.（2011•江苏宿迁，16，3）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是　　m（可利用的围墙长度超过6m）．11.（2011天水，14，4）如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为xm，从图（2）的思考方式出发列出的方程是　　．第8页三、解答题1.（2011江苏镇

10、江常州，26，7分）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=﹣x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t123y2214469（1）求a．b的值；（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？（3）问从第几天

11、起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额﹣进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）2.（2011山东日照，20，8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市