22基于改进l-b模型的旋翼翼型动态失速特性计算-王清(7)

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1、第二十八届（2012）全国直升机年会论文基于改进L-B模型的旋翼翼型动态失速特性计算王清招启军吴琪（南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室，江苏南京，210016）摘要：本文针对Leishman-Beddoes模型在模拟旋翼翼型动态失速过程中再附着流特性方面的不足，提出了一个改进方法，能更有效地模拟旋翼翼型动态失速中的再附着流特性。本文首先介绍了L-B模型及其详细的计算过程，然后考虑到动态情况下，分离流在与剪切层相垂直的方向上存在运动速度，从而分离点产生一定的延迟，利用这个延迟给出一个新的延迟响应函数来模拟有效分离点，通

2、过与试验数据的对比表明，运用改进的L-B模型在计算的再附着过程中法向力精度得到进一步改善。关键词：旋翼，翼型，非定常，Leishman-Beddoes模型，动态失速1引言同固定翼飞机相比，直升机有得天独厚的优势，即悬停和垂直起降特性，而这些特性的好坏，从很大程度上是取决于旋翼翼型气动特性的好坏。国外许多机构很早就对直升机专用翼型进行过广泛的研究，并获得一系列丰硕成果。旋翼翼型之所以有别于固定翼飞行器的翼型，在很大程度上是因为直升机旋翼翼型所处流场的复杂性；前飞过程中，由于桨叶存在挥舞、变距等运动，旋翼所处的流场是非定常、非线性变化

3、的，由此带来强烈的动态失速特性，从而严重影响到直升机的飞行、操作等品质；因此，动态失速特性的研究成为研究工作者所关注的焦点之一。由于旋翼流场特性的复杂性，对于旋翼非定常气动特性的计算是十分困难的。如果用CFD的方法去求解翼型的动态失速特性，将会耗费大量计算机时间及资源，在一些条件下，这种方法将变得不再实用；因此，采用一种经验模型去求解翼型的非定常动态响应将显得格外重要。目前，常用的翼型非定常动态响应的模型主要包括不可压Theoderson薄翼模型[1]、ONERAEDLIN模型[1]和Leishman-Beddoes模型[2~4]

4、。相比于其他一些动态失速模型，L-B模型由于具有较少的参数，且具有较强的物理意义，得到了广泛的应用。然而L-B模型对于气流再附着过程的模拟仍然存在一定的不足，在较大的缩减频率下往往不能很好的模拟该过程。因此，本文针对这个不足，提出了一个因能量输运带来的时间延迟响应，从而在一定程度上改善了L-B模型在再附着过程中的计算精度。2Leishman-Beddoes模型理论推导2.1附着流非定常气动模型的首要条件是能够准确的模拟出附着流的气动特性。Beddoes研究表明[5]，可以将总的阶跃法向力响应分解为环量项和非环量项，其中环量项由Be

5、ddoes给出的一个衰减函数来描述，而非环量项可以由活塞理论得出。在L-B模型中，如给翼型一个单位迎角变化及单位俯仰变化率，那么对于附着流的法向力，并非立刻等于在该迎角下静态下法向力，而是有一个相应的延迟。以半弦长为尺度，此时法向力系数分别用环量项和非环量项表示可以写为：（1）143其中，上标C表示环量项，上标I表示非环量项；响应函数、、、的表达式详见文献[5]。同样，俯仰力矩在单位迎角及俯仰变化率变化的情况下，分写为环量项和非环量项的形式有：（2）式中的响应函数在文献[5]中给出。对于动态失速过程而言，是一个迎角连续变化的过程，

6、因此可以用杜哈梅尔积分来计算连续的响应函数。迎角变化引起的环量项响应为：（3）这里n表示当前的样本，且包含了俯仰变化率。衰减函数为：（4）非环量的响应函数在单位迎角下可表示为：（5）其中，（6）类似的，也可以计算出单位俯仰变化率的响应函数，以及力矩响应函数，这里不再赘述。2.2分离流分离流对于翼型的气动特性的影响主要表现在环量项的损失，以及由此而造成的非线性力与力矩。Wilby[6]指出后缘分离在翼型动态失速中具有重要的地位；然而他在实验中的发现，当俯仰变化率增大可以有效的抑制后缘分离。对于二维物体，Kirchhoff给出了一个理

7、论模型来描述翼型的气流分离[7]。应用这个模型，翼型的法向力系数可以近似表示为：（7）这里是考虑了压缩性后的升力线斜率，f为后缘分离点的无量纲坐标。可以看出，一旦给出了分离点的位置，则分离状况下的法向力系数即可以求出。利用翼型的静态升力曲线，结合（7）式，可以给出迎角及分离点f的关系式，如下：（8）式中的和由静态失速特性所决定，则表示当f=0.7时的迎角。143Kirchhoff所定义的分离点是在静态情况下的表述，对于非定常状态，分离点的位置由于要考虑到翼型压力分布和边界层响应的影响会有相应的延迟修正，因此在动态情况下，法向力系数

8、会有一个延迟：（9）式中的衰减函数为（10）其中，为依赖于马赫数的时间常数。此时，这个延迟了的法向力系数可以用以定义有效迎角：（11）将此迎角代入静态分离点计算表达式（8）中，即可以求得有效分离点，再通过边界层响应的一阶延迟，最终可以得出在非定常状