基于γ-(Re)-θt转捩模型的翼型气动特性计算精度改进研究

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1、第40卷第4期2010年7月航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．40No．4Jul．2010基于y一瓦优转捩模型的翼型气动特性计算精度改进研究张辉，宋文萍，张坤(西北工业大学翼型、叶栅空气动力学国防科技重点实验室，陕西西安710072)摘要：将结合SSTk一∞湍流模型的y一雨。转捩模型与二维雷诺平均NS(RANS)方程数值求解相耦合，发展了考虑转捩影响的翼型气动特性计算方法。得到的计算结果与没有考虑转捩影响的计算结果的比较表明，与实验更加吻合，计算精度得到了明显提高。关键词：转捩；SSTk--O)湍流模型；

2、y一硪m转捩模型中图分类号：V211．3文献标识码：A文章编号：1671．654X(2010)04—0011．03引言翼型的气动特性计算，尤其是翼型阻力的精确计算，一直是翼型设计工作者需要解决的一个难题。基于CFD技术的翼型设计手段具有高效、便捷的优点，但设计结果的可靠、实用与否取决于设计过程中所采用的气动特性分析软件是否精确。影响翼型气动特性精确计算的因素多且复杂，翼型的几何模型精度、网格质量、湍流模型[1以]、流态的分辨等都会对计算精度产生影响，其中气流在翼型表面的流态(无论是层流还是湍流)对阻力的影响很大，尤其对于低速翼型，在没有波阻的情况下，

3、翼型在设计状态下的阻力主要来源于摩擦阻力，而层流和湍流引起的摩擦阻力大小有很大区别，因此在RANS方程计算中必须考虑流动的转捩、判断出准确的层流、湍流区域，才能有效地提高翼型阻力特性的预测精度。层流向湍流的转捩一直是流体力学中最重要的前沿问题之一。由于转捩过程受到来流湍流度、来流马赫数、压力梯度及其诸多因素的影响，所以存在多种不同物理机制的转捩类型。这些不同的转捩类型大致可分为三种：自然转捩，分离流转捩和bypass转捩。目前工程上预测这些不同类型的转捩主要的方法有：转捩经验关系式、e“方法[3o及以湍流模式理论为基础的转捩模式方法MJ，至今尚无物理

4、模型能够统一描述这些不同类型的转捩。转捩经验关系式方法引进了非当地变量一边界层动量厚度，导致它与现代CFD技术不相容；e“方法基于线性稳定理论，可以预测低湍流度下二维翼型的自然转捩和分离流转捩，却难以处理被边界层外部流动影响很大的bypass转捩问题；Langtry和Menter【5-7]在2004年提出了一种基于SSTk—tO湍流模型的y一雨成(Gamma．Theta)转捩模型[8】，和前两种转捩预测方法相比，此转捩模型具备以下优点：1)只利用流场当地变量，与现有的CFD程序可以容易地结合，能与SSTk一∞湍流模型相容。2)对于分离，自由来流湍流度

5、和压力梯度这些影响转捩的因素足够敏感。3)能抓住转捩过程的统计特性，计算周期短，计算要求的条件较低。鉴于y一瓦a转捩模型以上优点，本文选择了以湍流模式理论为基础的y一丽矾转捩模型方法作为所发展的RANS方程解算器中的转捩判断手段。1数值求解方法1．1RANS方程的求解本文RANS方程数值求解中，所采用的空间离散格式为Jameson中心(JST)格式，时间推进方法为是LU．SGS隐式方法，使用的湍流模型是SSTk一∞湍流模型。为了加速低速流动问题的求解，本文采用隐式预处理方法。1．2y一丽仇转捩模型方程的求解7一雨矾转捩模型方程由局部转捩动量厚度雷诺数

6、雨拂的输运方程及间歇因子y的输运方程组成，方程形收稿日期：2010．03—09修订日期：2010—03．31基金项目：国家863计划资助项目(2007AA052448)作者简介：张辉(1985一)，男，土家族，湖南湘西苗族土家族自治州人，硕士研究生，研究方向为计算流体力学。·12·航空计算技术第40卷第4期式与SSTk一∞湍流模型方程一样。通过求解输运方程得到的结果对SST湍流模型的湍动能方程中的生成项和耗散项进行修改，使y～丽m转捩模型与二维RANS方程数值求解相耦合。1．2．1局部转捩动量厚度雷诺数蕊瑰的输运变量压西用以下标准输运方程控制：警+叶

7、警=嚣7(脚。)警]+石1Lo'ot以了+叶i2瓦帅t’iJ+≯(1)源项P斑表达式详见参考文献[4]。压斑方程在物面的边界条件设为：物面法向通量d—Re盘／新=O；Or远场处，将来流的湍流度带入式(2)中得到(肫西)。做为压出的边界值。变量鬲m是用来构成当地转捩的起始判据：为了在CFD程序中利用转捩判据＆口／如靠>1，Re口／Re毋>l必须当地化，髓。是实际的动量厚度雷诺数，而船虎是转捩动量厚度雷诺数，它是通过转捩经验公式方法获得的，本文采用表达式如(2)式：Re靠=803．73(Tu。,le+0．6067)一·027F(Ap，K)(2)F(A。，

8、K)的表达式详见参考文献[4]。将Re出引入变量雨毋的输运方程(1)中，得到一Re良，一Rea,方程就实现了