9.6简谐运动的能量阻尼振动

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1、9.6简谐运动的能量阻尼振动9．6　简谐运动的能量阻尼振动学法导引本节是机械振动的延伸与拓展．要在“机械能守恒”的知识基础上，通过分析弹簧振子、单摆的运动过程，来归纳总结出简谐运动中机械能守恒．要进一步从运动学、动力学的角度去认识简谐运动的特征和规律．特别要注意理想模型建立的原则、方法的学习，深刻领会物理学的研究方法．对于阻尼振动，要注意用实例来分析、归纳、总结，切不可死记硬背，要将它与简谐运动、等幅振动进行对比，来把握其物理本质．知识要点精讲1．简谐运动的能量振动的能量是指振动系统的总机械能，它等于任意时刻动能和势能的总和．振动的

2、动能是由振动的速度决定的，振动的势能是由振动的位移决定的．在简谐运动中，由于不考虑摩擦和介质阻力，所以只有重力和弹簧弹力做功，故只存在动能和势能的相互转化，动能和势能之和保持不变，即系统的机械能守恒．2．振幅与能量的关系振动的能量越大，在最远处时，动能为零，势能就越大，故振动物体离开平衡位置的距离就越大，即振幅就越大．所以，对于同一振动系统来说，振幅就是振动系统总能量的标志，振幅越大，系统的总能量就越大．在简谐运动中，由于系统总机械能守恒，故振动的振幅保持不变．3．阻尼振动和无阻尼振动对于实际的振动，由于摩擦和其他阻力总是存在的，故

3、系统在振动过程中要不断克服阻力做功而消耗能量，总的机械能将要不断减小，振幅也就越来越小，我们称这种振幅逐渐减小的振动为阻尼振动．如果把振动中消耗的能量不断地补充进去，物体的振幅将会保持不变，物体就做等幅振动，又称无阻尼振动．阻尼振动中减小的机械能转化成了其他形式的能．振幅减小的快慢与阻尼的大小有关，当阻尼很小时，在一段不太长的时间内看不出振幅有明显的减小，就可以把它作为简谐运动来处理．简谐运动是一种理想化的振动，一旦振动系统获得一定的能量，它将以一定的振幅永不停息地振动下去．思维整合【重点】简谐运动的能量由振幅决定．振幅越大，振子离

4、开平衡位置的距离越大，具有的势能就越大，当它振动到平衡位置时动能就越大．分析、归纳、总结出这些结论，用能的观点认识简谐运动是本节的重点．【难点】在复杂的情况下，抽象出简谐运动的模型以及分析其能量变化特点是本节的难点．【易错点】在分析具体的问题中易忽略能量守恒，易用错能量守恒．精典例题再现【解析重点】例1　对做简谐运动的单摆而言，下列说法中正确的是（）A．摆长增大为原来的两倍，相同时间内振动的次数变为原来的2/2倍B．将单摆从地面移到高山，相同时间内振动的次数将增多C．在最大位移处，摆球的动能为零，机械能最小D．在平衡位置，摆球的重力

5、势能为零，机械能不为零把单摆从平地移到高山，重力加速度变小，周期变大，频率减小，故B错误；由于单摆振动过程中机械能守恒所以C错误；重力势能的大小由所选取的零势能面决定，选不同的零势能面，重力势能就不同，故D错误．综上所述，正确选项只有A．［答案］A点拨　要注意动能、势能概念以及机械能守恒定律的运用．本节的重点就是要掌握简谐运动动能这一方面的特征，因此要注意灵活运用以前动能方面的知识．

6、尼振动2.bmp>想一想　若将单摆放在加速上升的升降机中，单摆仍做简谐运动，其机械能仍守恒吗?【剖析难点】例2　如图9－6－1所示，在悬点O处系有两个相同的单摆A和B．现将A拉开一偏角θ（θ＜10°＝，放手后，摆A开始振动，在最低点与静止的B球发生碰撞并粘合在一起，问单摆振动的周期和振幅将如何变化?［解析］　分析复杂情况下的能量变化情况是本节的难点．要具体问题具体分析，要把握相互作用过程的特点，充分运用以前所学过的有关知识来进行全面分析、综合判断

7、．本题中，A和B相碰，是完全非弹性碰撞，将有动能损失，其损失的动能转化为内能，故系统振动的总机械能减小了．想一想　若碰后A和B不粘在一起，A和B的振幅将比未碰前A的振幅大还是小?【点击易错点】例3　沿水平面做简谐运动的弹簧振子在运动过程中，若一物体无初速地落到振子上（即轻放在振子上）并与振子一起振动，下列说法正确的是（）A．无论在平衡位置还是在最大位移处落下，系统的机械能不变B．若在平衡位置时落下，系统的机械能减小C．若在最大位移处时落下，系统的机

8、械能减小D．系统的周期不变［错解］AD［错解分析］选错的原因是对系统能量认识不足，概念模糊．［正解］简谐运动的能量包括动能和势能两部分，在平衡位置，动能最大，势能最小（一般取为0）；在最大位移处，势能最大，动能最小为零．对于水平放置的