2011年全国高考文科数学试题及答案-山东

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1、2011年全国高考文科数学试题及答案-山东2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证证、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在

2、试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按能上能下要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：　　柱体的体积公式：，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。　　圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长。　　球的体积公式：，其中R是球的半径。　　球的表面积公式：，其中R是球的半径。　　用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，　　如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在

3、每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．1．设集合M={x

4、（x+3）（x-2）<0}，N={x

5、1≤x≤3},则M∩N=A．[1,2）B．[1,2]C．（2,3]D．[2,3]2．复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为A．0B．C．1D．4．曲线在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是A．-9B．-3C．9D．155．已知a，b，c∈R，命题"若=3，则≥3"，的否命题是A．若a+b+c≠3，则<3B．若a+b+c=3，则<3C．若a+b

6、+c≠3，则≥3D．若≥3，则a+b+c=36．若函数（ω>0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=A．B．C．2D．37．设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为A．11B．10C．9D．8．58．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表　　广告费用x（万元）　　4　　2　　3　　5　　销售额y（万元）　　49　　26　　39　　54根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．63．6万元B．65．5万元C．67．7万元D．72．0万元9．设M（，）为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛

7、物线C的准线相交，则的取值范围是A．（0，2）B．[0，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）10．函数的图象大致是11．下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是A．3B．2C．1D．012．设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且,则称，调和分割，,已知点C（c，o）,D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是A．C可能是线段AB的中点B．

8、D可能是线段AB的中点C．C，D可能同时在线段AB上D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为．14．执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是15．已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为．16．已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点．三、解

9、答题：本大题共6小题，共74分．17．（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（I）求的值；（II）若cosB=，18．（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．19．（本小题满分12分）　　如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，，，60°（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：．20．（本小题满分12分）

10、　　等比数