08届高三数学直线的方程88043

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1、08届高三数学直线的方程88043本文档是个人收集整理的，仅供交流学习，如有错误，欢迎指正！　第八章解析几何考试内容：　　直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式．直线方程的一般式．　　两条直线平行与垂直的条件．两条直线的交角．点到直线的距离．　　用二元一次不等式表示平面区域．简单的线性规划问题．　　曲线与方程的概念．由已知条件列出曲线方程．　　圆的标准方程和一般方程．圆的参数方程．　　椭圆及其标准方程．椭圆的简单几何性质．椭圆的参数方程．　　双曲线及其标准方程．双曲线的简单几何性质．　　抛物线及其标准方程．抛物线的简单几何性质．考试要求：　　（1

2、）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式．掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．　　（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式．能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．　　（3）了解二元一次不等式表示平面区域．　　（4）了解线性规划的意义，并会简单的应用．　　（5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法．　　（6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程．　　（7）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程．　　（8）掌握双曲线的

3、定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．　　（9）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．　　（10）了解圆锥曲线的初步应用．　g3.1074直线的方程一、知识要点1、倾斜角：一条直线L向上的方向与X轴的正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角，范围为.　　斜率：当直线的倾斜角不是900时，则称其正切值为该直线的斜率，即k=tan;当直线的倾斜角等于900时，直线的斜率不存在。　2、过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k=tan若x1＝x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为900.3.直线方程

4、的种形式：名称方程适用范围斜截式y=kx+b不含垂直于x轴的直线点斜式y-y0=k(x-x0)不含直线x=x0两点式不含直线x=x1(x1≠x2)和直线y=y1(y1≠y2)截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式平面直角坐标系内的直线都适用二、考试要求　　理解直线的倾斜角和直线的斜率的概念;掌握过两点的直线的斜率公式;掌握已知一点和斜率导出直线方程的方法;掌握直线方程的点斜式、两点式和一般式;能灵活运用条件求出直线的方程.三、基本训练1、已知三点A（3，1）B（－2，K）C（8，11）共线，则K的取值是（）　A、－6B、－7C、－8D、－92、设则

5、直线y＝xcos＋m的倾斜角的取值范围是（）　A、()B、C、3、已知A（－2，3）B（3，0），直线L过O（0，0）且与线段AB相交，则直线L的斜率的取值范围是（）　　A、－≤K≤0B、K≤－或K≥0　　C、K≤0或K≥D、0≤K≤4、a为非零实数，直线（a＋2）x＋(1－a)y－3＝0恒过点。5、过点M（1，2）的直线L将圆（x－2）2+y2＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，L的方程为____。6、与两坐标轴正方向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线方程为____。四、例题分析：例1.一条直线经过P（3，2），并且分别满足下列条

6、件，求直线方程。（1）倾斜角是直线x－4y+3=0的倾斜角的2倍（2）夹在两坐标间的线段被P分成1：2例2.在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x－2y+1=0，∠A的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标。例3.过点P（2，1）的直线L交X轴、Y轴的正半轴于A、B两点，　　求使：（1）△AOB面积最小时L的方程（2）最小时L的方程例4.若直线满足如下条件，分别求出其方程（1）斜率为，且与两坐标轴围成的三角形面积为6；（2）经过两点A（1，0）、B（m，1）。（3）将直线L绕其上一点P沿顺时针方向旋转角（00<<

7、900）所得直线方程是x-y-2=0；若继续旋转角900-.所得直线方程为x+2y+1=0。（4）过点（-a,0）(a>0)且分割第二象限得一面积为S的三角形区域。例5.(05广东卷)在平面直角坐标系中，已知矩形ＡＢＣＤ的长为２，宽为１，ＡＢ、ＡＤ边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，Ａ点与坐标原点重合（如图５所示）．将矩形折叠，使Ａ点落在线段ＤＣ上．（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为ｋ，试写出折痕所在直线的方程；（Ⅱ）求折痕的长的最大值．五、小结归纳　1、直线方程是表述直线上任意一点M的坐标x与y之间的关系，由斜率公式可导出直线方程的五种形式。这五种形式各有特点又

8、相互联系，解题时具体选取哪一种形式，要根据直线的特点而定。　2、待定系数法是解析几何中常用的思