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1、大学物理力学答案2第2章质点运动学习题解答5第2章质点运动学习题解答第二章基本知识小结????dr⒈基本概念r?r(t)v?dt???dvd2ra??2dtdt???r(t)?v(t)?a(t)（向右箭头表示求导运算，向左箭头表示积分运算，积分运算需初始条件：????t?t0,r?r0,v?v0）??,r???y?j?zk⒉直角坐标系r?xi?x2?y2?z2,r与x,y,z轴夹角的余弦分别为x/r,y/r,z/r.???,v?v2?v2?v2,v??vy?与x,y,z轴夹角的余弦分别为v?vxij?vzkxyzv
2、x/v,vy/v,vz/v.???,a?a2?a2?a2,a??ay?与x,y,z轴夹角的余弦分别为a?axij?azkxyzax/a,ay/a,az/a.yy'Vvx?dxdydz,vy?,vz?dtdtdt222dvdvdvdxdydzyax?x?2,ay??2,az?z?2dtdtdtdtdtdt(x,y,z)?(vx,vy,vz)?(ax,ay,az)⒊自然坐标系r?r(s);??ds??,v??,v?
3、v?
4、v?v??dtdv?d2s?v222??ann?,a?a??an,a??a?a???2,a
5、n?dt?dts(t)?v?(t)?a?(t)?,⒋极坐标系r?rr???,v?v2?v2??v??v?vrrr?vr?drd?,v??rdtdt⒌相对运动对于两个相对平动的参考系???r?r'?r0,t?t'（时空变换）???v?v'?v0（速度变换）???a?a'?a0（加速度变换）若两个参考系相对做匀速直线运动，则为伽利略变换，在图示情况下，则有：x'?x?Vt,y'?y,z'?z,t'?tvx'?vx?V,vy'?vy,vz&#
6、39;?vzax'?ax,ay'?ay,az'?az第2章质点运动学习题解答6第2章质点运动学习题解答2.1.1质点运动学方程为：⑴???5?r?(3?2t)ij???(4t?1)?⑵r?(2?3t)ij,求质点轨迹并用图表示.解：⑴x?3?2t,y?5,轨迹方程为y?5的直线.⑵x?2?3t,y?4t?1，消去参数t得轨迹方程4x?3y?5?0x2.1.2质点运动学方程为r?e位移。解：⑴由运动学方程可知：x?e的第一像限的一条双曲线上运动。⑵?r?r(1)?r(?1)?(e?2tx??2
7、t?.⑴求质点轨迹；⑵求自t=-1到t=1质点的??e2t?ij?2k,y?e2t,z?2,xy?1，所以，质点是在z=2平面内????2??(e2?e?2)??e2)ij??7.2537???7.2537ij。所以，位移大小：?
8、?r
9、?(?x)2?(?y)2?(?7.2537)2?7.25372?7.25372,与x轴夹角??arccos?x2?arccos(?)?135?
10、?r
11、2?y2与y轴夹角??arccos?)?45?
12、?r
13、2?z与z轴夹角??arccos?arccos0?90?
14、?r
15、?2??(2t
16、?3)?j.⑴求质点轨迹；2.1.3质点运动学方程为r?4ti⑵求质点自t=0至t=1的位移.解：⑴x?4t,y?2t?3，消去参数t得：x?(y?3)22??5???2?j?3?j?4ij⑵?r?r(1)?r(0)?4i2.2.1雷达站于某瞬时测得飞机位置为R1?4100m,?1?33.7?0.75s后测得R2?4240m,?2?29.3?，R1,R2均在铅直面内，求飞机瞬时速率的近似值和飞行方向（α角）Rθ??????R?R?R?1?解：v?v?2，在图示的矢量三角形中，应用余弦定?t?t理，可求得：?R?R1
17、?R2?2R1R2cos(?1??2)?41002?42402?2?4100?4200cos4.4??349.58mv???R/?t?349.58/0.75?465.8m/s据正弦定理：?R/sin(?1??2)?R2/sin(180???1??)22θ1ΔRαR1R2θ2θ1第2章质点运动学习题解答7第2章质点运动学习题解答sin(180???1??)?R2sin(?1??2)/?R?4240sin4.4?/349.58?0.931,180???1???111.41?,???34.89?2.2.2一圆柱体沿抛物线
18、轨道运动，抛物线轨道为y=x2/200(长度：毫米)。第一次观察到圆柱体在x=249mm处，经过时间2ms后，圆柱体移到x=234mm处。求圆柱体瞬时速度的近似值。???r解：由于Δt很小，所以，v?v?，?t????y?j,?x?x2?x1?234?249??15其中，?t?2ms,?r??xi?y?y2?y1?(x2?x1)/200?(2342?2492
