数学分析内容、方法与技巧1

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1、[GeneralInformation]书名=数学分析内容、方法与技巧（上册）作者=孙清华孙昊页数=489SS号=11219844出版日期=2003年07月第1版前言目录第一章实数与数列极限第一节实数的表示与实数系的连续性主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、最大数与最小数二、上、下确界的命题第二节实数的四则运算与实数系的基本性质主要内容第三节不等式主要内容方法、技巧与典型例题分析第四节数列极限与收敛数列的性质主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、关于数列极限的概念二、数列极限的求解三、数列极限的证明四、应用

2、斯笃兹定理求数列极限五、用其它方法求数列极限第五节数列极限存在的条件主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第六节数列的上、下极限主要内容方法、技巧与典型例题分析第二章函数、极限与连续性第一节映射与函数主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第二节函数的极限主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第三节两个重要极限无穷小量与无穷大量主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、两个重要极限二、无穷小量与无穷大量第四节连续函数主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、连续函数概念的命题二、闭区间上的连续函数三、一致连续性问

3、题第三章导数与微分第一节导数概念与求导法则主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、导数概念的命题二、求导法则的运用第二节隐函数与参数方程确定函数的导数主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、隐函数的导数二、参数方程确定函数的导数第三节微分与高阶导数主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、微分问题二、高阶导数与高阶微分问题第四章微分中值定理与利用导数研究函数第一节微分中值定理主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、罗尔定理的应用二、拉格朗日中值定理的应用三、柯西中值定理的应用第二节洛必达法则主要内容疑难解析

4、方法、技巧与典型例题分析第三节泰勒公式主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、利用泰勒公式计算极限二、函数的泰勒展开式或麦克劳林展开式三、证明不等式或等式及其它第四节函数的单调性与极值主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、函数的单调性问题二、函数的极值与最值问题第五节函数的凸性与拐点主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第五章不定积分第一节不定积分的概念与基本公式主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、不定积分的基本概念二、用基本公式与性质计算不定积分第二节换元积分法与分部积分法主要内容疑难解析方法、技巧

5、与典型例题分析一、换元积分法的应用二、分部积分法的应用第三节有理函数与无理函数的不定积分主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、有理函数的不定积分二、三角函数有理式的不定积分三、无理函数的不定积分第六章定积分及其应用第一节定积分概念与可积分条件主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、定积分的概念二、函数的可积性第二节定积分的性质主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、利用定积分求极限二、定积分的估值与比较三、求定积分的极限四、关于定积分的等式和不等式的证明五、利用定积分研究函数第三节变上限积分与定积分的计算主

6、要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、变动上限积分函数二、定积分的计算与证明第四节非正常积分(反常积分)主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、非正常积分的计算二、非正常积分敛散性的判别三、非正常积分的其它问题第五节定积分的应用主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、定积分在几何中的应用二、定积分在物理中的应用