数学分析2(华师大)

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1、[GeneralInformation]书名=数学分析（下册）（第三版）作者=华东师范大学数学系编页数=365SS号=10655781出版日期=1981年06月第1版封面页书名页版权页目录页第十二章数项级数1级数的收敛性2正项级数一正项级数收敛性的一般判别原则二比式判别法和根式判别法三积分判别法四拉贝判别法3一般项级数一交错级数二绝对收敛级数及其性质三阿贝耳判别法和狄利克雷判别法第十三章函数列与函数项级数1一致收敛性一函数列及其一致收敛性二函数项级数及其一致收敛性三函数项级数的一致收敛性判别法2一致收敛函数列与函数项级数的性质第十四章幂级数1幂级数

2、一幂级数的收敛区间二幂级数的性质三幂级数的运算2函数的幂级数展开一泰勒级数二初等函数的幂级数展开式3复变量的指数函数·欧拉公式第十五章傅里叶级数1傅里叶级数一三角级数·正交函数系二以2π为周期的函数的傅里叶级数三收敛定理2以2l为周期的函数的展开式一以2l为周期的函数的傅里叶级数二偶函数与奇函数的傅里叶级数3收敛定理的证明第十六章多元函数的极限与连续1平面点集与多元函数一平面点集二R2上的完备性定理三二元函数四n元函数2二元函数的极限一二元函数的极限二累次极限3二元函数的连续性一二元函数的连续性概念二有界闭域上连续函数的性质第十七章多元函数微分学1

3、可微性一可微性与全微分二偏导数三可微性条件四可微性几何意义及应用2复合函数微分法一复合函数的求导法则二复合函数的全微分3方向导数与梯度4泰勒公式与极值问题一高阶偏导数二中值定理和泰勒公式三极值问题第十八章隐函数定理及其应用1隐函数一隐函数概念二隐函数存在性条件的分析三隐函数定理四隐函数求导举例2隐函数组一隐函数组概念二隐函数组定理三反函数组与坐标变换3几何应用一平面曲线的切线与法线二空间曲线的切线与法平面三曲面的切平面与法线4条件极值第十九章含参量积分1含参量正常积分2含参量反常积分一一致收敛性及其判别法二含参量反常积分的性质3欧拉积分一Γ函数二B

4、函数三Γ函数与B函数之间的关系第二十章曲线积分1第一型曲线积分一第一型曲线积分的定义二第一型曲线积分的计算2第二型曲线积分一第二型曲线积分的定义二第二型曲线积分的计算三两类曲线积分的联系第二十一章重积分1二重积分概念一平面图形的面积二二重积分的定义及其存在性三二重积分的性质2直角坐标系下二重积分的计算3格林公式·曲线积分与路线的无关性一格林公式二曲线积分与路线的无关性4二重积分的变量变换一二重积分的变量变换公式二用极坐标计算二重积分5三重积分一三重积分的概念二化三重积分为累次积分三三重积分换元法6重积分的应用一曲面的面积二重心三转动惯量四引力7n重

5、积分8反常二重积分一无界区域上的二重积分二无界函数的二重积分9在一般条件下重积分变量变换公式的证明第二十二章曲面积分1第一型曲面积分一第一型曲面积分的概念二第一型曲面积分的计算2第二型曲面积分一曲面的侧二第二型曲侧积分概念三第二型曲面积分的计算四、两类曲面积分的联系3高斯公式与斯托克斯公式一高斯公式二斯托克斯公式4场论初步一场的概念二梯度场三散度场四旋度场五管量场与有势场第二十三章流形上微积分学初阶1n维欧氏空间与向量函数一n维欧氏空间二向量函数三向量函数的极限与连续2向量函数的微分一可微性与可微条件二可微函数的性质三墨赛矩阵与极值3反函数定理和隐

6、函数定理一反函数定理二隐函数定理三拉格朗日乘数法4外积、微分形式与一般斯托克斯公式一从定积分和二重积分变换公式谈起二向量的外积及它与相应行列式的关系三外积与微分形式四微分形式的外微分五雅可比行列式符号的几何意义(二维情况)六用外积来理解多重积分的变量变换公式七行列式符号的几何解释八一般的斯托克斯公式习题答案索引人名索引附录页