数学分析1(华师大)

《数学分析1(华师大)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、[GeneralInformation]书名=数学分析（上册）（第三版）作者=华东师范大学数学系编页数=335SS号=10655780出版日期=1981年04月第1版封面页书名页版权页前言页目录页第一章实数集与函数1实数一实数及其性质二绝对值与不等式2数集·确界原理一区间与邻域二有界集·确界原理3函数概念一函数的定义二函数的表示法三函数的四则运算四复合函数五反函数六初等函数4具有某些特性的函数一有界函数二单调函数三奇函数和偶函数四周期函数第二章数列极限1数列极限概念2收敛数列的性质3数列极限存在的条件第三章函数极限1函数极限概念一x趋于∞时函

2、数的极限二x趋于xo时函数的极限2函数极限的性质3函数极限存在的条件4两个重要的极限一证明lim？sinx/x=1二证明lim？(1+1/x)=e5无穷小量与无穷大量一无穷小量二无穷小量阶的比较三无穷大量四曲线的渐近线第四章函数的连续性1连续性概念一函数在一点的连续性二间断点及其分类三区间上的连续函数2连续函数的性质一连续函数的局部性质二闭区间上连续函数的基本性质三反函数的连续性四一致连续性3初等函数的连续性一指数函数的连续性二初等函数的连续性第五章导数和微分1导数的概念一导数的定义二导函数三导数的几何意义2求导法则一导数的四则运算二反函数的

3、导数三复合函数的导数四基本求导法则与公式3参变量函数的导数4高阶导数5微分一微分的概念二微分的运算法则三高阶微分四微分在近似计算中的应用第六章微分中值定理及其应用1拉格朗日定理和函数的单调性一罗尔定理与拉格朗日定理二单调函数2柯西中值定理和不定式极限一柯西中值定理二不定式极限3泰勒公式一带有佩亚诺型余项的泰勒公式二带有拉格朗日型余项的泰勒公式三在近似计算上的应用4函数的极值与量大(小)值一极值判别二最大值与最小值5函数的凸性与拐点6函数图象的讨论7方程的近似解第七章实数的完备性1关于实数集完备性的基本定理一区间套定理与柯西收敛准则二聚点定理与

4、有限覆盖定理三实数完备性基本定理的等价性2闭区间上连续函数性质的证明3上极限和下极限第八章不定积分1不定积分概念与基本积分公式一原函数与不定积分二基本积分表2换元积分法与分部积分法一换元积分法二分部积分法3有理函数和可化为有理函数的不定积分一有理函数的不定积分二三角函数有理式的不定积分三某些无理根式的不定积分第九章定积分1定积分概念一问题提出二定积分的定义2牛顿--莱布尼茨公式3可积条件一可积的必要条件二可积的充要条件三可积函数类4定积分的性质一定积分的基本性质二积分中值定理5微积分学基本定理·定积分计算(续)一变限积分与原函数的存在性二换元

5、积分法与分部积分法三泰勒公式的积分型余项6可积性理论补叙一上和与下和的性质二可积的充要条件第十章定积分的应用1平面图形的面积2由平行截面面积求体积3平面曲线的弧长与曲率一平面曲线的弧长二曲率4旋转曲面的面积一微元法二旋转曲面的面积5定积分在物理中的某些应用一液体静压力二引力三功与平均功率6定积分的近似计算一梯形法二抛物线法第十一章反常积分1反常积分概念一问题提出二两类反常积分的定义2无穷积分的性质与收敛判别一无究积分的性质二比较判别法三狄利克雷判别法与阿贝尔判别法3瑕积分的性质与收敛判别附录Ⅰ微积分学简史附录Ⅱ实数理论一建立实数的原则二分析三

6、分划全体所成的有序集四R中的加法五R中的乘法六R作为Q的扩充七实数的无限小数表示八无限小数四则运算的定义附录Ⅲ积分表一含有xn的形式二含有a+bx的形式三含有a2?x2,a>0的形式四含有a+bx+cx2,b2≠4ac的形式五含有？的形式六含有？，a>0的形式七含有？，a>0的形式八含有sinx或cosx的形式九含有tanx,cotx,secx,cscx的形式十含有反三角函数的形式十一含有ex的形式十二含有lnx的形式习题答案索引人名索引附录页