23.2_1中心对称 教案

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1、23.2.1中心对称嵩阳镇二中陈燕东教学设计思想：本节的内容主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质。教学时，根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受。对于本节中有关的一些知识，都是在教师的引导下，学生要经过充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现。教师要根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人。三维目标：[知识与技能](1)通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称

2、的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形。[过程与方法]利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置。[情感、态度与价值观]经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识。教学重点难点[重点]中心对称的性质及初步应用。[难点]中心对称与旋转之间的关系。[教学方法]讲练结合法[教具]多媒体课件教与学互动设计(一)创设情境导入新课导语一在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些

3、性质?(旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等。)导语二观察图中三个图形旋转的角度，发现哪个图形与其他二个不同?(二)合作交流解读探究解读信息，引出课题：教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它都能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成——中心对称。[探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；第三步，移开三角板。这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点A

4、A'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?[发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA’的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'。上述发现可以证明如下．(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段AA'上，且OA＝OA'，即点O是线段AA'的中点。(2)在△AOB与△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'．∴AB＝A'B'．同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．∴△ABC≌△A'B'C'．[探

5、索]下图中△A'B'C'与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？（多媒体出示图形）[结论](1)．关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。(2)．关于中心对称的两个图形是全等图形。[议一议]中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系?3．画已知图形关于已知点的中心对称图形。[试一试]点与点对称作法。已知点A和点O，如图，试作出点A关于点O的对称点。生甲：利用中心对称的定义，把OA绕O旋转180°便可得到。　师：要确定对称点A'的位置，关键是点A'满足的性质，然后利用它的性质来确定。　生乙：延长AO

6、到A'，使OA'＝OA，则点A'就是所要作的点。　师：为什么?　生：利用中心对称的性质．[思考]比较以上两种方法，你打算今后在作图中使用哪种方法?　(第二种简洁，易于作图)　[做一做]如图，已知线段AB和点O，画线段A'B'，使它与线段AB关于点O成中心对称。[构思]关键是作出A，B两点关于点O的对称点A'，B'．[实践](1)连结AO，并延长AO到A'，使得A'O=OA；(2)连结BO，并延长BO到B'，使得B'O=OB；(3)连结A'B'。则线段A'B'就是线段AB关于点O的对称线段。[想一想]回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么?

7、(1)确定“代表性的点”；(2)作出每个代表性点的对称点；(3)顺次连结。[做一做](教材第70页例1(2))如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'。解：如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A'，B'，C'，依次连接A'B'，B'C'，C'A'，就可以得到与△ABC关于点O对称的△A'B'C'。[做一做]例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形A'B'C'D'，使它与已知四边形关于这一点对称。(三)应用迁移巩固提高1．反馈练习：画一个与已知四边形ABCD中心对称图形（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点O为

8、对称中心。AvDAvBDAvCBDAvAvDAvBDAvCBDAvAvDAvBD