fpga实现流水线结构的fft处理器

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1、万方数据2004年9月重庆大学学报Sep·2004箜：：：叁箜!：塑12竺坠垡竺12竺墼!竺曼旦21：：翌!坚!竺!：：!翌￡：!文章编号：1000一582X(2004)09—0033一04FPGA实现流水线结构的F订处理器。朱冰莲，刘学刚(重庆太学通信工程学院，重庆400030)摘要：针对高速实时信号处理的要求，介绍了用现场可编程逻辑阵列(n，GA)实现的一种流水线结构的珊T处理器方案。该FFT处理器能够对信号进行实时频谱分析，最高工作频率达到75MHz。通过对采样数据进行加窗处理来减少了频谱泄漏产生的误差

2、。为了提高FIi’I．工作频率和节省FPGA资源。采用了由1024点复数m计算2048点实数肿的算法。此外还介绍了一种计算复数模值的近似算法。关键词：流水线；快速傅立叶变换；现场可编程逻辑阵列中图分类号：TN911．6文献标识码：AHT算法多种多样，按数据组合方式不同一般分为按时间抽取和按频率抽取，按数据抽取方式的不同又可分为基2，基4等。F蕾T的实现方法也多种多样，可以用软件或硬件实现，也可以用软硬件结合的方式实现。用软件实现计算速度很慢，一般用于离线处理，软、硬件结合方式实现如用单片机或DsP实现在速度不

3、高的情况可以实现在线实时处理，但是在高速的场合仍然不能满足要求【l】。针对快速信号处理的要求及1％A器件的特点，提出了一种基于fH强实现的基2抽取流水线结构的FFr算法。为了提高肿工作频率和节省融资源，利用10拼点复数来计算2048点实数的肿。此外为了减少频谱泄漏的影响，在肿运算前先对数据进行了加窗处理。观察信号的频谱分布，通常需要对矸．r运算后的复数数据进行取摸运算，但是硬件实现取模运算非常困难。笔者提出了复数取模的一种近似算法，平均误差不超过O．6％。1FFT处理器的FPGA设计FFr处理器是在ALlER

4、A公司的Qu8咖8系统中开发的，选用基于查找表、乘积项、嵌入式存储器的多核结构晦APEx20K系列器件。乘法器、双口m～M、ROM通过调用库中模块实现，加法器、饱和处理运算、复数求模运算、地址产生单元及其缓冲单元使用VHDL语言编程实现。1．1加窗处理运算为了减少时域截断造成的频谱泄漏误差，最常用的方法就是变换前对采样数据进行加窗处理运算【2。‘】。用于信号处理的窗函数很多，工程上常用的是矩形窗、汉宁窗、高斯窗、海明窗、布拉克曼窗等。由图l可以看出，海明窗的主瓣宽度比较窄，旁瓣衰减在40dB以上，而且窗函数的

5、形状比较平坦，可以用比较少的位数对窗函数数值进行量化。高斯窗的形状虽然可以调节，但是它的主瓣衰减太慢。笔者设计的FFT处理器是用来分析叠加有多个窄带干扰的直接序列扩频通信系统中的信号，要求精确给出每个窄带干扰的中心频率及其干扰强度的相对大小，因此海明窗更适合本文中的信号处理要求。由于窗函数的值是中心对称的，因此只需存储窗函数的前肌个点，这样可以节省一半的ROM存储空间。海明窗函数表达式如下：埘(n)=o．54一o．46c08f—兰!坠1、Ⅳ一l，n=0，l，⋯，Iv一1(1)·收稿日期：2003一09-：25

6、基金项目：重庆市科委应用基础研究基金资助项目(7964)作者简介：朱冰莲(1959一)，女，四川富顺人，重庆大学副救授，博士，主要从事信号处理及其应用的研究。万方数据重庆大学学报2004卑1．00．8萋0．60．40．2O吾荽i趸500100015002000一(a)时域W0．0l0．020．03O．04(b)频域图l几种窗函数的实频波形比较1．2流水线结构的FFT实现1．2．1Ⅳ点复数F胛计算2J『＼，点实数FFT的算法首先把输入序列x(n)，n=0，1，⋯，2N—l按奇偶分组，生成2个新的序列x，(n)和

7、X2(n)：茗l(，1)=戈(2，1)n=0，l，⋯，Ⅳ一l(2)菇2(n)=菇(2n+1)n=0，l，⋯，Ⅳ一l(3)在将省，(n)和菇：(n)组成一个复数序列y(n)：，，(n)=菇l(n)+豇2(n)(4)根据DFT的性质容易导出‘51：y(

8、

9、})=xl(蠡)+_『xj(J})七=0，l，⋯，Ⅳ一1(5)lx，(后)=÷[y(．

10、})+y‘(Ⅳ一詹)]●七=0，l，⋯，J7＼，一l(6)1墨(矗)=毒[y(后)一y‘(Ⅳ一蠡)]叫尼=0，l，⋯，Ⅳ一l(7)x(

11、

12、})=x。(后)+w：Ⅳ爿j(后)后

13、=0，l，⋯，Ⅳ一l(8)x(．

14、}+J7v)=x。(

15、

16、})一俘：Ⅳ爿j(矗)_

17、}=0，l，⋯，Ⅳ一l(9)可见计算出复数序列】，(七)后，通过一个蝶形运算可以得到五(Jj})和置(Ij})，再经过一个蝶形运算即可得到所求的x(

18、j})。该算法最大的优点是能够提高FFT处理器的工作频率。因为此算法不直接的计算x(座)，而是先计算y(．

19、})再由l，(后)计算x(后)，计算l，(．

20、})时每一级蝶