25.2 正弦、余弦(二)

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1、合峪初中高校课堂九年级数学（上册）导学案课题：25.2正弦余弦（二）累计课时（3）授课班级_______授课时间_______授课教师_______审核人_______【学习目标】1.进一步理解正弦和余弦的意义.2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形中的边角关系，进行较复杂的计算。【学习重难点】探索理解同角锐角三角函数sinA=cosB=cos(90-A)，即sinA＝cos(90°-A)；cosA＝sinB＝sin(90°-A)，即cosA＝sin(90°-A).的关系。【学习过程】一、自主学习知

2、识回顾：1、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的_____，记作_____即sinA＝。我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作：________，即：cosA＝=2、0＜sinA＜1，0＜cosA＜1．＝。二、合作探究1、在Rt△ABC中，∠B=90°，AC＝200.sinA＝0.6，求BC的长.思考：(1)cosA＝(2)sinC＝cosC＝由上面计算，你能猜想出什么结论?由上面的计算可知sinA＝＝O.6，cosA＝＝0.8.因为∠A+∠C＝9

3、0°，所以，结论为“一个锐角的正弦等于它余角的余弦”“一个锐角的余弦等于它余角的正弦”.即：_______________________________________________.2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝，AC＝10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你还能得出类似题目1的结论吗?请用一般式表达.第____页合峪初中高校课堂九年级数学（上册）导学案可以得出同题目1一样的结论.∵∠A+∠B=90∴sinA=______=_____________cosA＝_

4、_____＝___________一、教师精点1、在等腰三角形ABC中，AB=AC＝5，BC=6，求sinB，cosB，2.在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC=20，求△ABC的周长和面积.3.在△ABC中.∠C=90°，若cosB=，则sinA=.二、拓展延伸1、如果sin2α+sin230°=1，那么锐角α是（）．A．15°B．30°C．45°D．60°2、如果α是锐角，且sinα=，那么cosα等于（）．A．B．C．D．3、在△ABC中，若sinA=且∠B=90°-∠A，则sinB等于（）

5、．A．B．C．D．14、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192）第____页合峪初中高校课堂九年级数学（上册）导学案5、一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）（参考数据：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，）一、堂清任务1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已

6、知cosA＝，请你求出sinA、cosB的值。【课后反思】第____页