正弦、余弦、正切

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1、直角三角形的边角关系—正弦、余弦、正切知识要点1.正弦:在直角三角形中,一个锐角所对的直角边与斜边的比,叫做这个角的正弦.即:；.2．余弦：在直角三角形中，一个锐角的邻边与斜边的比，叫做这个角的余弦．即:；3.正切:在直角三角形中,一个锐角所对的直角边与邻边的比,叫做这个角的正切.即:；.4．特殊角的正弦，余弦值：0；；；；1；1；；；；0．0；；1；；不存在；5．正、余弦、正切值随锐角大小的变化（即增减性）：正弦值随锐角的增大而增大，余弦值随锐角的增大而减小，正切值随锐角的增大而增大。6．互余两角的正弦，余弦间的关系：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦

2、值．；．7．同角的正弦，余弦间的关系：（1）平方和的关系：．（2）大小比较：当时，．当时，.（3）正切、余切与正弦、余弦间的关系：例题讲解例1根据下列图中给出的的数据，求，，，，tanA,tanB的值．ABC3A2CB3CAB62.5例2已知等腰梯形ABCD中，上底CD=2cm,下底AB=5cm,腰AD=3cm，试求，,tanA的值．4例3求下列各式的值．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)随堂练习：一、选择题1．在中，，BC=1，则AB=（）A．2B．C．D．2．在中，，BC的长是（）A．B．4C．D．3．下列表达式正确的是（）A．B．C．D．4.当锐角时,的余弦值()A

3、.大于B.小于C.大小D.小于5.已知是锐角,,则()A.B.C.D.﹡6．在中，，如果，那么（）4A．B.C.D.二、填空1．用“<”号连接是.2.在中,和的对边分别是和,已知,,则=,=,=．3．在中，，则AB=．4．在中，CD是斜边AB上的高，AB=8cm，AC=，则AD=.5.一梯形，它的两个下底角分别为和，较大的腰长为10cm，则另一腰长为cm，两底之差为.6.的大小关系是.7．在△ABC中，若，∠A、∠B都是锐角，则∠C=．8．在△ABC中，∠C=，若，则∠A=，=．﹡9.在中,,若,则.作业一、填空1．式子=。2．已知Rt中，，，则。3．在Rt△ABC中，∠C=，，，则4．等腰

4、Rt△ABC中，∠A=，AB=AC，D为AC上一点，，则=。5．在Rt△ABC中，∠C=，AB=2，，则。6．在△ABC中，∠B=，边AB=2，则BC=。二、选择1．在△ABC中，∠C=90°，则下列各式中不正确的是（）A．B．C．D．2．在△ABC中，∠C=90°，，则b等于（）4A．4B．C．D．3．△ABC中，若，，则此三角形是（）三角形。A．锐角B．直角C．钝角D．直角或钝角4．等腰三角形的腰是底的2.5倍，则底角的余弦值等于（）A．B．C．D．三、计算1．2．3.4.5.6．四．在△ABC中，已知，BC=1．（1）试判断△ABC的形状；（2）求AB、AC的长．4