基于二维零件图的仿形靠模廓线的设计

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1、丁俊兰，周燕飞，孔波（南京航空航天大学机电学院，江苏南京２１００１６）ＡｕｔｏｍａｔｉｃＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇＳｙｓｔｅｍｆｏｒＤｅｓｉｇｎｉｎｇａｎｄＭａｃｈｉｎｉｎｇｏｆＰｒｏｆｉｌｉｎｇＭｏｕｌｄＤＩＮＧＪｕｎ－ｌａｎ，ＺＨＯＵＹａｎ－ｆｅｉ，ＫＯＮＧＢｏ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１６，Ｃｈｉｎ摘要：对于仿形磨边机，仿形靠模的轮廓曲线设计是一个关键而又较难的问题，因此，提出了一种在ＡｕｔｏＣＡＤ中自动生成靠模廓线

2、的方法．首先介绍了仿形磨边靠模的机构及运动原理，然后定性地分析了靠模机构中各部件之间的运动关系，根据运动关系建立了数学模型，最后，基于ＡｕｔｏＣＡＤ利用ＬＩＳＰ语言编写了求解靠模廓线的程序．关键词：仿形磨边机；仿形靠模；运动关系；ＬＩＳＰ中图分类号：ＴＨ１２；ＴＰ２文献标识码：Ａ文章编号：１００１－２２５７（２０１１）１２－００２４－０４Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｋｅｙａｎｄｄｉｆｆｉｃｕｌｔｐｒｏｂ－ｌｅｍｆｏｒａｃｃｕｒａｔｅｌｙｄｅｓｉｇｎｉｎｇｏｆｐｒｏｆｉｌｉｎｇｍｏｕｌｄｏｕｔ－ｌｉｎｅｉｎｐｒｏｆｉｌｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｆｉｅｌｄ，ａｎａｕｔｏｍａｔｉｃｄｅｓｉｇｎｍ

3、ｅｔｈｏｄｉｎＡｕｔｏＣＡＤｓｏｆｔｗａｒｅｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｍｏｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｏｆｐｒｏｆｉｌｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｗｅｒｅｆｉｒｓｔｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｎｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｒｅｌａｔｉｏｎｓａｍｏｎｇｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆｐｒｏｆｉｌｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｗｅｒｅｑｕａｌｉ－ｔａｔｉｖｅｌｙｓｔｕｄｉｅｄａｎｄｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓｗｅｒｅｂｕｉｌｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｂａｓｅｄｏｎＡｕｔｏＣＡＤ，ｔｈｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆｐｒｏｆｉｌｉｎｇｍｏｕｌｄｏｕｔｌｉｎｅｄｅｓｉｇｎｉｎｇｗａｓｃｏｍｐｉｌｅｄｗｉｔｈＬ

4、ＩＳＰｌａｎｇｕａｇｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｏｆｉｌｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ；ｐｒｏｆｉｌｉｎｇｍｏｕｌｄ；ｋｉｎｅｍａｔｉｃｒｅｌａｔｉｏｎ；ＬＩＳＰ轮廓更复杂，尺寸更大，精度也更高，仿形靠模廓的设计非常关键．设计靠模廓线常用的方法是作法和计算法，作图法简捷而明了，但精度不高；相的，计算法精确，但有时很复杂．随着ＣＡＤ画图件的广泛应用，采用计算机辅助设计进行靠模廓的设计成为了趋势．在参考文献［２］中，作者首先算出靠模廓线的方程式，然后借助Ｅｘｃｅｌ获得廓上各点坐标值，把坐标值导入ＡｕｔｏＣＡＤ中描绘靠模廓线，此方法相对快速了一些，但过程很烦琐而且以上所有方法难以满足不规则、复杂多样图靠模的设计

5、，不具备通用性．针对上述问题，本文通过分析仿形磨边机中运动关系，建立数学模型，然后基于ＡｕｔｏＣＡＤ编程序，最终实现软件求解靠模廓线．本文旨在解决形磨边机中仿形靠模廓线的快速设计问题，能够ＡｕｔｏＣＡＤ中，根据工件二维图形一次性自动生成模廓线，并满足各异形状的图形靠模求解．仿形磨边靠模机构的仿形原理图１为需要磨边的工件手机视窗的二维零件图，图２为某系列仿形磨边机的靠模机构仿形原理示意图．仿形靠模Ｂ与工件Ａ都安装在主轴上并同时作低速旋转，Ｏ为旋转中心，电镀金刚石砂轮Ｄ和带轴滚针轴承靠轮Ｃ１引言光学仿形磨边机是一种广泛应用于加工各种薄脆性外形轮廓复杂的产品的设备，如手机、手表玻璃０都安装在砂轮架上

6、，Ｐ和图１工件二维零件图Ｋ分别是砂轮和靠轮的回转中心．当主轴旋转时的外形决定，也决定了砂轮磨削工件的形状．图３砂轮和工件的运动关系靠轮与砂轮的运动关系由于砂轮和靠轮都安装在砂轮架上，依靠模在ＯＸ轴上一起作直线运动，而且砂轮中心和靠轮中心之间的距离在系统中为一定值（以Ｈ表示）；靠轮和工件的回转中心、砂轮中心和靠轮中心３点始终在ＯＸ水平线上．因此，砂轮中心的运动和靠轮中心的运动性质是一样的，只是两中心运动轨迹上的对应点在工件旋转中心Ｏ方向相差距离Ｈ．在砂轮中心轨迹曲线Ｅ上任取一点Ｅ１ｘ砂轮，ｙ砂轮），连接ＯＥ１，ＯＥ１与Ｘ轴之间的夹角设为α，则靠轮中心运动轨迹上对应点Ｆ０ｘ靠轮ｙ，靠轮）的坐标为：

7、２．２图２仿形原理仿形靠模设计分析与轮廓方程建立砂轮与工件的运动关系靠模和工件同轴作等速旋转时，靠轮和砂轮依２２．１靠模在ＯＸ轴上作直线移动．工件和砂轮的接触点是由靠模和靠轮决定的，砂轮磨削工件时，它们的外沿是保持相切位置的，而且砂轮中心到工件外沿的距离始终等于砂轮半径．由这一点出发，取工件轮廓曲线上任意一点Ａ０ｘ工件，ｙ工件），沿工件轮廓作该点的法线，沿法线外向取距离砂轮半径Ｒ，即得到砂轮中心点