应急管理中的救援物资调度问题

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1、应急管理中的救援物资调度问题　　摘要救援物资的调度安排是应急管理中的一个重要问题，本文利用线性规划中的表上作业法给出了这类问题的一种解法。本文的方法可适用于供需平衡和供需不平衡两种情况，且在求解过程中，选用了比最小元素法效率更高的Vogel法。　　关键词应急管理；线性规划；表上作业法　　中图分类号F251　　文献标识码A　　近年来，大规模灾难事件如地震、海啸、冰雪灾害、台风的频繁侵袭，对受灾地区人们的生存和社会的发展造成了严重的影响。因此，应急管理越来越受到国家及地方各级政府的重视。面对突如其来的灾难性事件，各级机

2、构必须通过建立必要的反应机制，及时对灾区实施一系列救助，综合运用科学技术和运筹管理等手段，以人为本，保障人民的生命和财产安全。只有做到快速准确反应，分级联动协调，有效资源整合，才能尽最大限度减少事故造成的危害和影响。　　灾难事件的发生总是伴随着大量的物资需求，这时候有效地调度应急物资进行救援就在应急管理中起着非常重要的作用，直接决定救灾工作的成效，因此提前做好物资调度安排计划很有必要。当灾害发生时，我们要保证所有必要物资能够在24小时之内集齐运往灾区，这需要大量的人力、物力和运力储备，否则临时调动车辆、组织人员、分

3、配需用物资根本来不及[1]。救援物资调度也需要统筹协调、科学安排，否则就会效率低下，会造成人力、物力的浪费。　　总的来说，灾难事件的救援物资调度具有如下特点：　　（1）时间紧迫：救援工作往往争分夺秒，物资必须尽早到位才能保证救援行动顺利进行，灾民得到及时的保护，因此物资调度必须以用时最短为首要目标；　　（2）需求总量大：由于灾区范围广，灾民对物资的需求量庞大；　　（3）种类繁多：各地实际情况不同，所需的物资种类也不一，如药品及医疗器械、衣物及帐篷、食品及饮用水、通信及运输工具等；　　（4）路线不确定：物资储备点分散

4、，各储存单位拥有的物资数量不确定，从而调度过程的运输路线具有不确定性。　　针对物资调度的这些特点，李晋和袁志祥[2]对地震应急救援物资最优分配问题进行了初探，但仅分析了供求平衡的配置情况。本文将以线性规划为背景，分析如何对救援物资进行有效地调度分配，通过建立应急管理物资调度问题的数学模型，在供需平衡和供需不平衡两种情况下，选用表上作业法求出模型的最优解，探讨如何采用合理的运输方式，选择运输路径和最优的物资调度方案，保障应急物资供应，提高救援效益。　　1.模型建立与解决方法　　在这一节我们建立了救援物资调度的数学模型

5、，给出了这种模型的求解算法，并举例阐明求解算法的应用。　　我国现有的110、119、120等出警巡逻系统，在其对应的指挥系统平台支持下，110等指挥系统接到报警后能在最短的时间内，根据事件发生地点及其他情况，高效地调配最近的110等警务救援资源，最大限度的保障人民生命财产安全。在已知各救援需求点与各救援供应点之间距离的情况下，我们希望找到一个调度计划，使总救援距离最短。　　设有救援物资供应点，它们的供给量分别为。又设有救援物资需求点，它们的供给量分别为。且知道从任一供应点到任一需求点的距离为，物资调度问题是确定从各

6、救援供应点到各救援需求点的物资量，即确定一组非负解（），满足　　（），　　（），　　且目标函数为，使目标函数最小的解称为最优解。　　我们把讨论的问题分为供需平衡与供需不平衡两种情况，对于供需平衡情况，我们有　　借助于表上作业法[3，4]，解决这类问题的算法为：　　（1）运用最小元素法或者Vogel法得到模型的一个初始可行解。　　（2）用闭回路法或者位势法检验此可行解是否为最优解。若是，结束算法，否则继续（3）。　　（3）用闭回路法改进可行解，得到新的可行解，再做（2）。　　对于供需不平衡情况，如果，即供大于需，增加

7、一个虚拟需求点，设其需求量为总供应量与总需求量的差值，且所有供应点到它的距离为0，这样可转化为供需平衡情况。如果，即供小于需，增加一个虚拟供应点，设其供应量为总供应量与总需求量的差值，且它到所有需求点的距离为0，这样也转化成为供需平衡情况。　　例1.现有四个供应点向三个需求点提供救援物资，它们之间的距离、各供应点的供应量、各需求点的需求量如表1所示。　　下面用Vogel法得到模型的一个可行解。　　第一步：计算表1中每一行和每一列的次小距离和最小距离的差值，分别称之为行差值和列差值，将算出的行差值填入表1右侧第一列，

8、将算出的列差值填入表1下侧第一行，如表2。　　第二步：在这些差值中选择最大者，因为它位于行，在此行最小元素即的交叉处填入尽可能大的运量，即，再划去行。　　第三步：在未划去的各行各列中，重新计算每一行和每一列的次小距离和最小距离的差值，并把它们填入行差值和列差值中的第二列和第二行相应的格子中，见表2。再重复第二步，在交叉处填入4。按此方法，可确定在交叉处填入6