万有引力与航天测试题

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1、万有引力与航天测试题（时间60分钟满分100分）一、选择题（有的小题只有一个选项正确，有的有多个正确。每小题5分，共60分）1．下列说法符合史实的是：（）A．牛顿发现了行星的运动规律B．开普勒发现了万有引力定律C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D．牛顿发现了海王星和冥王星2．下列说法正确的是：（）A．第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度C．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的3．关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是：（）A．

2、k是一个与行星无关的常量B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则C．T表示行星运动的自转周期D．T表示行星运动的公转周期4．关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是：（）A．轨道半径越大，速度越小，周期越长B．轨道半径越大，速度越大，周期越短C．轨道半径越大，速度越大，周期越长D．轨道半径越小，速度越小，周期越长5．假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小为原来的，那么，地面上的物体所受的重力将变为原来的：（　　）A．2倍　　　B．倍　　　　C．4倍　　　　D．倍6．科学家们推测，太阳系的第

3、十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定：（）A．这颗行星的公转周期与地球相等B．这颗行星的半径等于地球的半径-4-C．这颗行星的密度等于地球的密度D．这颗行星上同样存在着生命7．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有：（　　）A．恒星质量与太阳质量之比B．恒星密度与太阳密度之比C．行星质量与地球质

4、量之比D．行星运行速度与地球公转速度之比8．若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出：（）A．某行星的质量B．太阳的质量C．某行星的密度D．太阳的密度9．利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（）A．已知地球半径R和地面重力加速度gB．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和r周期TC．已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和月球质量mD．已知同步卫星离地面高h和地球自转周期T10．下列说法中正确的是：（）A．天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用B．只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的C．天王星是人们

5、依据万有引力定律计算轨道而发现的D．以上均不正确11．2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量：（）A．地球绕太阳公转的周期和速度B．太阳的质量和运行速度C．太阳质量和到MCG6－30－15的距离D．太阳运行速度和到MCG6－30－15的距离12．地球同步卫星距地面高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R,地球自转的角速度为ω，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是：（）A

6、.B.C.D.-4-选择题答案：题号123456789101112答案二、计算题（共40分）13．（8分）宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为。试证明（万有引力恒量G为已知，是恒量）14．（8分）在某个半径为的行星表面，对于一个质量kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小。请您计算该星球的第一宇宙速度是多大？-4-15．（12分）某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，已知引力常量G，求：（1）行星的质量；（2）卫星的加速度；（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的1／10,则行星表面的重力加速度是多少？16．已

7、知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1,地球自转周期T2,地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由得（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果。-4-