2008--2009高中数学第一轮复习学案---(05)指数函数与对数函数

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1、高中数学第一轮复习学案指数函数、对数函数第01讲：指数函数高考《考试大纲》对“指数函数”部分的要求：①了解指数函数模型的实际背景。②理解有理数指数幂的含义，了解实数幂的意义，掌握幂的运算。③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。④知道指数函数是一类重要的函数模型。（一）基础知识回顾：1．有理指数幂的意义:（1）=__________；（1）a0=____（a≠0）;（3）=_______(a≠0,n∈N*).(4)______(a>0,m,n∈N*,且n>1);(5)_______=________(a>0,m,n∈

2、N*,且n>1).规定：0的正分数指数幂等于______；0的负分数指数幂______________.2.幂的运算性质：①=______；②=________；③=______;④=_________(a≠0)；⑤()n=________(b≠0).技巧：3．根式的概念：如果一个数的n（n>1,n∈N*）次方等于a，那么这个数叫做a的___________.即若xn=a，则x叫做a的___________，(其中n>1,且n∈N*.)式子叫做________，其中n叫做________，a叫做________.当a≥0时，≥____.4.指数函数的

3、定义：形如（且）的函数叫做________，其中x是自变量。5．指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图象性质⑴定义域为：_____________；值域为：_____________.⑵图像过点_________，即x=0时，y=________________.⑶若x>0，则ax>_____;若x<0，则ax<_____.⑶若x>0，则ax<_______;若x<0，则ax>________.⑷在R上是_______函数.⑷在R上是______函数.（二）例题分析：例1．计算：(1)例2.下列各式正确的是（）（A）1.72.5>1.73；（B

4、）0.8-0.2<0.8-0.1；（C）1.70.3>0.93.1（D）0.5-3.14<2.52例3.求下列函数的定义域、值域：（1）（2）（3）北大附中广州实验学校王生Email:wangsheng@bdfzgz.net高中数学第一轮复习学案指数函数、对数函数例4.设是实数，，（1）试证明：对于任意在为增函数；（2）试确定的值，使为奇函数。（三）基础训练：1.（2007全国Ⅱ文）把函数y=ex的图象按向量a=(2,0)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=（）(A)ex+2(B)ex-2(C)ex-2(D)ex+22．(2005湖南理、文)函

5、数f(x)＝的定义域是（　）A．－∞，0]B．[0，＋∞C．（－∞，0）　D．（－∞，＋∞）3．(2005福建理、文)函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．4．（2004全国卷Ⅱ文、理）函数y＝－ex的图象（）（A）与y＝ex的图象关于y轴对称　(B)与y＝ex的图象关于坐标原点对称（C）与y＝e－x的图象关于y轴对称　(D)与y＝e－x的图象关于坐标原点对称5．（2004湖北文科）若函数、三、四象限，则一定有（）A．B．C．D．6．（2004全国卷Ⅳ文科）为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）A．向左平移3个单位

6、长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度7．（2002全国文科）函数在上的最大值与最小值这和为3，则＝（）（A）　（B）2　（C）4　（D）8.若方程有两个根，则a的取值范围是（）（A）（1，+）（B）（0，1）（C）（0，+）（D）9.(2001春招北京、内蒙古、安徽卷文理)函数对于任意的实数都有()（A）（B）（C）（D）10．(2005上海理、文)方程的解是__________．11.(2004湖南文科)若直线y=2a与函数y=

7、ax-1

8、(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是____.北大

9、附中广州实验学校王生Email:wangsheng@bdfzgz.net高中数学第一轮复习学案指数函数、对数函数第02讲：对数函数高考《考试大纲》对“对数函数”部分的要求：①理解对数的概念以及运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。③知道对数函数是一类重要的函数模型；④了解指数函数与对数函数互为反函数（）（一）基础知识回顾：1．对数的定义：如果（），那么数b叫作_______________的对数，记作_________。其中a

10、叫做对数的________，N叫做_______。2．对数的基本性质：_________没有对数；_____