华教版数学九年级上册第24章图形的相似单元试卷及答案

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1、华师大版第二十四章图形的相似单元测试题一、选择题1．两个相似三角形的面积比为2：3，则这两个三角形对应中线比为（）A．2：3B．2：3C．4：9D．2：32．已知P是△ABC的AB边上一点，那么下列说法错误的是（）A．若AC2=AP·AB，则△ACP∽△ABC;B．若∠APC=∠ACB，则△ACP∽△ABC;C．若∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB时，△ACB与△ABC相似;D．若AC：AB=CP：BC时，△APC∽△ACB.3．△ABC的顶点坐标为（-2，5），若将△ABC沿x轴平移5个单位，则A点坐标变为（）

2、A．（3，5）B．（3，0）或（-7，0）C．（3，5）或（-7，5）D．（-2，0）或（-2，10）4．下列说法错误的是（）A．两个等腰直角三角形一定相似;B．所有的圆都相似;C．所有的菱形都相似;D．国旗上的大五角星与小五角星是相似的5．如图1，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对图1图2图36．如图2，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的斜边QR上，其余两个顶点A，D在PQ，PR上，则PA：PQ等于（）A．1：3B．1：2C．1：3D．2：37．如图3，∠

3、BAD=∠C，DE∥AB，下列判断中错误的是（）A．△ABD∽△CBAB．△ADE∽△ACDC．△ABD∽△DAED．△ABD∽△CDE8．已知M是平行四边形ABCD的BC边的中点，DM与AC交于E，则图中阴影部分面积与平行四边形ABCD面积之比为（）1125A．B．C．D.34512二、填空题9．若a=2，b=6，c=5，当d=_______时，a，b，c，d是成比例线段．xyz10．已知2x=3y=4z，则=________4x5y6z11．若某地图上A，B两城市的距离是14cm，而实际A，B两城市的

4、距离为7km，则该地区的比例尺为_________．ADAE12．已知：如图，若使△ABC∽△ADE成立，则需________条件（只添一种即可）ABAC(1)(2)(3)13．已知：如图，DE∥BC，且AD：DB=1：2，S四边形DBCE=60，则S△ABC=_______14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6cm，AD=3cm，则DB=______，CD=_________，BC=_________15．在平行四边形ABCD中，E是AB上一点，连接DE与AC交于F，若AE：

5、EB=1：2，S△AEF=4cm，则S△CDF=______．16．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有_______个，坐标为_________17．若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似，则等腰三角形顶角为________度．18．同一时刻，一根竹竿高2m，影长是1.2m，某塔影长为2.7m，则塔高为_______三、解答题19．已知BD，CE是△ABC的高，试说明：BD·AC=AB·CE（用两种方法）。20．如图，方格

6、棋盘中放入3枚棋子（2，3），（6，3），（4，5），这三枚旗子构成的图形是_________.你能不能再放一枚棋子，使它与原来的三枚棋子组成平行四边形？如果能，请说出放在什么位置。21．已知△ABC和点O为位似中心作△ABC的位似三角形A`B`C`，并使△A`B`C`与△ABC的位似比为2：1。22．△ABC中，∠1=∠2=∠3，图中有相似三角形吗？请说明理由。23．小明想测量学校内一棵不可攀的树的高度，由于我法直接测量A，B两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方法．（1）画出测量图;（2）

7、写出测量步骤（测量数据用字母表示）;（3）计算A，B间的距离．24．如图，为测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶的小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm，木棒上沾油部分的长为60cm，桶高为80cm，求根内油面的高度．25．如图，在△ABC中，BC=5cm，S=6cm，一直线EF从A点开始以每秒1cm的速度开始向下移动，且EF∥BC，当EF与BC重合为止．如果设运动了xs时夹在AB，AC之间的线段EF长为ycm．（1）求y与x的函数关系式，并求x的取值范围．（2）写出梯形EBCF的面积S与x的函数关系

8、式．26．已知：如图，正方形的边长为1，可以算出一个正方形的对角线长为2．（1）求两个正方形并排成的矩形的对角线长及三个正方形并排成的矩形的对角线长，进而猜想出n个正方形并排成的矩形的对角线长．（2）在图（2）中找出一对相似三角形并加以说明．（3）由图（3）在下列所给的三个结论中，选择一个正确的结论加以证明：①∠BCE+∠BDE=45°；②∠BEC+∠BED=45°；③∠