湖北省宜昌市金东方学校2011-2012学年高二上学期期末考试数学文试题

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1、金东方学校11-12学年高二上学期期末考试数学（文）试题考试时间：120分钟满分：150分★请将答案写到答题卷上，书写在试题上的一律无效一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每题所给出的4个选项中，有且只有一个是正确的）1．下列框图中，不是结构图的是A．整数指数幂→有理指数幂→无理指数幂B．随机事件→频率→概率C．买票→侯车→检票→上车D．2．下列求导运算正确的是A.B.C.D.3.数列中的值是A.33B.32C.28D.274．复数的共轭复数是A．B．C．D．5.类比勾股定理：，可得在长、宽、高

2、分别为，对角线长为的长方体中，有A.B.C.D.6.命题“R，0”的否定是A．不存在R,>0B.R,0C．R,0D.R,>07.在一个列联表中，由其数据计算得，则其两个变量间有关系的可能性为A.99%B.95%C.90%D.无关系8.若已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上的一点，且，则A.B.C.D.9.已知直线与曲线相切，则的值为A.3B.2C.1D.010．已知、双曲线的两焦点，O是坐标原点，直线AB过，且垂直于轴，并与双曲线交于A、B两点，若，则双曲线的离心率A．B．C．D．二、填空题（本大题共5

3、个小题，每小题5分，共25分）11.已知，则12.抛物线的焦点坐标是______13.已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则．14.已知，根据，推测：当时，有__________________________.15．若复数满足，则的最大值为_____________三、解答题（本大题共6个小题，共75分。解答必须写出必要的文字说明和推理过程）16.（本题满分12分）已知p:关于的方程有实根；q:函数的定义域为．若“pq”为真，“pq”为假，求m

4、的取值范围．17.（本题12分）已知复数，当实数取什么值时，复数是（1）零；（2）纯虚数；（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.18.（本小题12分）根据给出的程序语言，画出程序框图，并计算程序运行后的结果.j=1n=0WHILEj<=11IFjMOD4=0THENn=n+1ENDIFj=j+1WENDPRINTnEND19.（本小题12分）按要求证明下列两个命题.（1）用分析法证明：；（2）用反证法证明：不可能成等差数列.20.（本小题满分13分）如图，已知M是函数图像C上一点，过M点作曲线C的切线

5、与x轴、y轴分别交于点A、B，O是坐标原点，求面积的最小值.21.（本题14分）已知椭圆C：的长轴长为6，一条准线方程为.（1）求椭圆方程；（2）若直线（与坐标轴不平行）与椭圆C交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围.参考答案17.解：由于复数可以表示为18.解：21.解：（1）由已知得：.∴.（4分）∴所求椭圆方程为.（6分）(2)设直线l的方程为代入椭圆方程整理得由题意得（8分）即：且，即：－(k2＋9)＜0解得，又直线l与坐标轴不平行，（12分）故直线l倾斜角的取值范围是（1

6、4分）