“相似三角形的判定”复习课的教学[1]

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1、“相似三角形的判定”复习课的教学交大二附中肖宇峰一直以来，复习课都被认为难上，它既不像新授课那样有新鲜感，又不像习题课那样有成就感；它既不能是新授课的浓缩版，学生已学过内容的重复，又不能是解决难题的技能大展示；复习课没有现成的可供操作的教学模式。如何上好一堂复习课？笔者近期上了一节“三角形相似的判定定理的复习”公开课，对这个问题进行了一次探索。在二期课改的大背景下，作为公开课，应体现新的课程理念，运用新的方法。因此，我再次认真地学习了新的《课程标准》，认真钻研了本章的教学重点和难点，同时上网查找相关资料，查找相关

2、的参考书籍……通过学习和思考，我明确以下几点：一、公开课要体现数学的基本思想和基本方法新的《课程标准》指出：数学课程要努力体现“数学为人人”的指导思想，立足于使所有学生获得终身学习所必备的数学基础知识……要抓住数学知识的主干部分，突出基本原理和通用方法，切实加强数学课程的基础性。因此我确定本节课教学目的是：①使学生复习巩固“三角形相似的判定定理”的内容，并学会应用这些定理解决数学问题；②让学生在解题过程中学习和掌握数学的基本思想和方法的应用，本节课最主要的数学思想是基本图形思想，要引导学生认识基本图形，学会从复杂

3、图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其关系，能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。其次要帮助学生形成图形运动变化的思想，用运动变化的观点看问题，形成函数思想，数形结合思想，分类讨论思想等数学思想方法。引导学生站在方法论的高度思考数学问题，解决数学问题。二、公开课要体现现代信息技术与数学教学的整合新的《课程标准》指出：数学课程必需大力加强现代信息技术的应用，使现代信息技术成为学生学习的有效手段和工具，成为获取信息资源和开展学习交流的广阔平台……通过现代信息技术应用，拓宽数学学习的渠道，推动学习方式的转变，

4、推进数学课堂教学的改革，改善数学教学过程。本节课是几何教学内容，要涉及许多几何图形和图形变化，而习题中的图形是静止的，不能表示出动态的效果，这对学习构成了一定的困难。因此我借助《几何画板》软件来表现图形的运动，让静止的图形动起来，帮助学生突破对几何问题的理解与想象的困难，加强直观教学，使得课堂教学更加生动，调动学生的学习积极性。三、公开课要充分体现学生的主体性和教师的主导作用新的《课程标准》指出：在教学过程中，应确立和尊重学生在学习活动中的主体地位，充分发挥学生的积极性和主动性，让学生在主动参与教学活动的情况下学

5、习。教师在教学中起着主导作用，要为学生提供真实的学习环境，并给予适当的指导和必要的帮助，促进学生有效学习，主动发展。接下来的任务就是教学活动的设计和实施了。选题是复习课的关键的一步，合适的例、习题是实现目标的基础。由于复习课的教学内容在教材上没有现成的，而许多习题学生在学习新课时已接触过，要选择到合适的问题，就需要教师结合所教学生的实际情况，创造性地组织教学内容，为此我费了不少工夫，想了不少办法。6我认为，对于本节课的教学，选题既可以以定理为主线，将教学内容一个一个串起来，也可以以基本图形为主线，将问题一个一个的

6、衔接。考虑到，在上新课的时候，就是按照定理的顺序进行讲解的，如果复习课还是按照这种方式进行，容易造成同一水平上的重复，不便于进行知识的提升，况且很难有一个问题同时包含了几个定理的应用，如果每一个定理都想在课堂上加以应用，那么题量太大，难以突出重点。而选择以几何基本图形为主线，则是一个不错的选择，相似三角形中，平行线型(“A字型”、“X字型”)、相交线型是常见的几何基本图形，通过以基本图形为主线进行讲解，能促使学生对基本知识进行重组和再构建，同时激发学生的兴趣。而就在半个月前，我刚写完一篇关于几何基本图形在几何证明

7、中应用方面的文章的初稿，对于几何基本图形的应用很有一些想法。于是我最终敲定以几何基本图形作为复习的主线，将各个知识点贯穿起来，同时达到复习定理和归纳解题方法的目的。同时注意所选问题的难度要有一定的梯度，要由浅入深，由易到难。以下是教学过程的描述：(一)进行知识的梳理和归纳：我提出问：“判定两个三角形相似”我们学习了哪些方法？学生回答：预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。判定定理1：两角对应相等，两三角形相似。判定定理2：

8、两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似。图(1)图(2)直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。我补充并结合《几何画板》进行图形演示：预备定理简称为“平行即相似”，包括两种情况，如图(1)和图(2)，这两个图形是证明相似的基本图形，即“A字型”、“X字型”。学生结合图(3)和图(4)叙述判断定理1—